2022-2023学年陕西省咸阳市秦都区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．下列图形是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：9引用：1难度：0.9

  解析

• 2．x与5的和不大于-1，用不等式表示为（　　）

  A．x+5≥-1

  B．x+5＜-1

  C．x+5≠-1

  D．x+5≤-1
  组卷：65引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图，△ABC沿边BC所在直线向右平移得到△DEF，则下列结论中错误的是（　　）

  A．△ABC≌△DEF

  B．AC=DF

  C．AB=DE

  D．EC=FC
  组卷：859引用：9难度：0.9

  解析

• 4．如图，CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，CD=EF．要根据“HL”证明Rt△ACD≌Rt△BEF，则还需要添加的条件（　　）

  A．∠A=∠B

  B．AC=BE

  C．AD=BE

  D．AD=BF
  组卷：566引用：6难度：0.5

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠B=∠C=54°，D是BC边上的中点，连接AD，则∠DAC等于（　　）

  A．36°

  B．45°

  C．54°

  D．72°
  组卷：298引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，点P是△ABC内的一点，若PA=PC，则（　　）

  A．点P在∠ABC的平分线上

  B．点P在∠ACB的平分线上

  C．点P在边AC的垂直平分线上

  D．点P在边AB的垂直平分线上
  组卷：324引用：3难度：0.7

  解析

• 7．若关于x的不等式组

  x + 6 ＜ 2 + 3 x

  a + 2 x 4 ＞ x

  有且只有四个整数解，则实数a的取值范围是（　　）

  A．12≤a≤14

  B．12＜a＜14

  C．12＜a≤14

  D．12≤a＜14
  组卷：308引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，△ABC为等边三角形，AB=4，AD⊥BC于点D，点E为线段AD上的动点，连接CE，以CE为边在下方作等边△CEF，连接BF、DF，则线段DF的最小值为（　　）

  A．2

  B． 3

  C．1

  D．2 3
  组卷：295引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元再打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x（x＞50）人．
      （1）请用含x代数式表示学校购买A公司服装所付的总费用y₁=

  （元），学校购买B公司服装所付的总费用y₂=

  （元）；
  （2）该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．
  组卷：97引用：1难度：0.5

  解析

• 26．探究与应用
  【操作发现】（1）如图1，△ABC为等边三角形，点D为AB边上的一点，∠DCE=30°，将线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CF，连接AF、EF，请直接写出下列结果：
  ①∠EAF的度数为

  °；
  ②DE与EF之间的数量关系为

  ；
  【类比探究】（2）如图2，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点D为AB边上的一点，∠DCE=45°，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CF，连接AF、EF．则线段AE，ED，DB之间有什么数量关系？请说明理由．
  组卷：88引用：2难度：0.6

  解析