2021-2022学年陕西省铜川市王益区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的）

• 1．49的平方根是（　　）

  A．±7

  B．7

  C．± 7

  D． 7
  组卷：195引用：7难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，若∠A=35°，∠B=75°，则∠C=（　　）

  A．35°

  B．70°

  C．75°

  D．110°
  组卷：33引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）

  A． 1 3 ， 1 4 ， 1 5

  B．4，5，6

  C．6，8，10

  D．9，16，25
  组卷：65引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图是老北京城一些地点的分布示意图，在图中，分别以正东，正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示东直门的点的坐标为（3.5，4），表示宣武门的点的坐标为（-2，-1），那么坐标原点所在的位置是（　　）

  A．天安门

  B．正阳门

  C．西直门

  D．阜成门
  组卷：346引用：5难度：0.6

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• 5．下列计算正确的是（　　）

  A． 12 - 3 =2 3

  B． 5 + 3 = 8

  C． 3 × 5 =15

  D． 3 ÷ 1 3 =3
  组卷：49引用：1难度：0.7

  解析

• 6．下列命题是假命题的是（　　）

  A．三角形的一个外角大于任何一个内角

  B．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行

  C．在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，同位角相等

  D．直角三角形的两个锐角互余
  组卷：28引用：3难度：0.7

  解析

• 7．《九章算术》中“盈不足术”问题的译文为：“现有一些人共同购买一个物品，每人出8元，则多出3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？”设共同购买该物品的有x人，该物品的价格是y元，则根据题意，可列方程组为（　　）

  A． 8 x - y = 3 7 x - y = 4	B． 8 x - y = 3 y - 7 x = 4
  C． y - 8 x = 3 y - 7 x = 4	D． y - 8 x = 3 7 x - y = 4
  组卷：20引用：1难度：0.6

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• 8．对于一次函数y=-

  1

  2

  x+3，下列结论正确的是（　　）

  A．函数的图象不经过第四象限

  B．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，3）

  C．函数的图象向下平移3个单位长度得y=- 1 2 x的图象

  D．若A（x1，y1），B（x2，y2）两点在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y2
  组卷：757引用：5难度：0.5

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三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+b的图象与x轴，y轴分别交于B，C两点，与正比例函数y=

  1

  2

  x的图象交于点A，且点A的横坐标为4．
  （1）求A，B，C三点的坐标；
  （2）若动点M在线段OA和射线AC上运动，当S_△OMC=

  1

  3

  S

  △

  OAC

  时，求点M的坐标．
  组卷：124引用：1难度：0.2

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• 26．已知：∠AOB=α（0°＜α＜90°），一块三角板CDE中，∠CED=90°，∠CDE=30°，将三角板CDE如图所示放置，使顶点C落在OB边上，经过点D作直线MN∥OB交OA边于点M，且点M在点D的左侧．
  （1）如图，若CE∥OA，∠NDE=45°，则α=

  °；
  （2）若∠MDC的平分线DF交OB边于点F，
  ①如图，当DF∥OA，且α=60°时，试说明：CE∥OA；
  ②如图，当CE∥OA保持不变时，试求出∠OFD与α之间的数量关系．
  
  组卷：7引用：18难度：0.1

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