2023年河南省南阳市镇平县多校联考中考数学模拟试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．实数-

  2

  的绝对值是（　　）

  A．2

  B． 2

  C．- 2

  D．- 2 2
  组卷：723引用：13难度：0.9

  解析

• 2．据统计，2022年北京冬奥会开幕式中国大陆观看人数约316000000人，数据316000000用科学记数法表示为（　　）

  A．31.6×107

  B．3.16×107

  C．3.16×108

  D．0.316×109
  组卷：35引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图，▱ABCD中，AE平分∠DAB，∠DEA=40°，则∠D等于（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  组卷：259引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．m2+2m3=3m5

  B．m2•m3=m6

  C．（-m）3=-m3

  D．（mn）3=mn3
  组卷：1181引用：14难度：0.9

  解析

• 5．如图，若直线MN∥PQ，∠ACB的顶点C在直线MN与PQ之间，若∠ACB=59°，∠CFQ=34°，则∠CEN的度数为（　　）

  A．59°

  B．34°

  C．24°

  D．25°
  组卷：40引用：3难度：0.8

  解析

• 6．下表记录了甲、乙、丙、丁四名八年级学生最近几次校数学竞赛成绩的平均数与方差：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均数（分）	115	110	115	110
  方差	3.4	3.4	7.3	8.5

  根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的学生参加市数学竞赛，应该选择（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：107引用：3难度：0.5

  解析

• 7．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则AD等于（　　）

  A． 7 2

  B．3

  C． 2 3

  D． 3 2
  组卷：220引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题8个小题，共75分）

• 22．如图，一小球M从斜坡OA上的O点处抛出，球的抛出路线是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，斜坡可以用一次函数y=

  1

  2

  x刻画．若小球到达的最高的点坐标为（4，8），解答下列问题：
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）在斜坡OA上的B点有一棵树，B点的横坐标为2，树高为4，小球M能否飞过这棵树？通过计算说明理由；
  （3）求小球M在飞行的过程中离斜坡OA的最大高度．
  组卷：1007引用：10难度：0.7

  解析

• 23．【方法尝试】
  如图1，矩形ABFC是矩形ADGE以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转90°所得的图形，CB、ED分别是它们的对角线，则CB与ED数量关系

  ，位置关系

  ；
  【类比迁移】
  如图2，在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AC=9，AB=6，AE=3，AD=2．将△DAE绕点A在平面内逆时针旋转，设旋转角∠BAE为α（0°≤α＜360°），连接CE，BD．请判断线段CE和BD的数量关系和位置关系，并说明理由；
  【拓展延伸】
  如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，过点A作AP∥BC，在射线AP上取一点D，连结CD，使得tan∠ACD=

  3

  4

  ，请求线段BD的最大值．
  
  组卷：796引用：6难度：0.2

  解析