2022-2023学年山东省烟台市栖霞市八年级（下）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（本大题共10小题，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A． - 4 × - 9 = - 2 × （ - 3 ） = 6	B． 6 ÷ 3 = 3
  C． 3 + 2 3 = 5 3	D． 4 2 - 2 = 3 2
  组卷：441引用：5难度：0.7

  解析

• 2．已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，则下列说法准确的是（　　）

  A．当OA=OC时，平行四边形ABCD为矩形

  B．当AB=AD时，平行四边形ABCD为正方形

  C．当∠ABC=90°时，平行四边形ABCD为菱形

  D．当AC⊥BD时，平行四边形ABCD为菱形
  组卷：798引用：8难度：0.7

  解析

• 3．若关于x的一元二次方程（k-2）x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，且k为非负整数，则符合条件的k的个数为（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：156引用：1难度：0.6

  解析

• 4．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），则下列结论中正确的是（　　）

  A．AB2=AP2+BP2	B．BP2=AP•BA
  C． AP BP = 5 - 1 2	D． BP AP = 5 - 1 2
  组卷：1849引用：20难度：0.6

  解析

• 5．第二十二届世界杯足球赛于2022年11月20日在卡塔尔举办开幕赛，为了迎接世界杯，某市举行了足球邀请赛，规定参赛的每两支球队之间比赛一场，共安排了45场比赛．设比赛组织者邀请了x个队参赛，则下列方程正确的是（　　）

  A． 1 2 x （ x + 1 ） = 45	B．x（x-1）=45
  C．x（x+1）=45	D． 1 2 x （ x - 1 ） = 45
  组卷：566引用：7难度：0.6

  解析

• 6．实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简

  （

  a

  +

  1

  ）

  2

  +

  （

  b

  -

  1

  ）

  2

  -

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  的结果是（　　）

  A．0

  B．-2

  C．-2a

  D．2b
  组卷：2347引用：16难度：0.7

  解析

• 7．正方形ABCD的对角线长为

  2

  2

  ，则其周长为（　　）

  A．8

  B． 4 2

  C． 8 2

  D．16
  组卷：168引用：3难度：0.6

  解析

• 8．小明用地理中所学的等高线的知识在某地进行野外考查，他根据当地地形画出了“等高线示意图”，如图所示（注：若某地在等高线上，则其海拔就是其所在等高线的数值；若不在等高线上，则其海拔在相邻两条等高线的数值范围内），若A，B，C三点均在相应的等高线上，且三点在同一直线上，则

  AB

  AC

  的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 3 5

  D．2
  组卷：1159引用：16难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分72分，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 23．在爱心义卖活动中，某班的店铺准备义卖小蛋糕．当每个小蛋糕的售价定为6元时，平均每小时的销售数量为30个．细心的小亮发现，售价每提高1元，平均每小时的销售数量就会减少2个，但售价不能超过10元．
  （1）若小蛋糕的售价在6元的基础上连续两次涨价，两次涨价后的售价为8.64元，且每次涨价的百分率均相同，求涨价的百分率是多少；
  （2）若平均每小时的销售总额为216元，求此时小蛋糕的售价定为多少元．
  组卷：647引用：3难度：0.5

  解析

• 24．（1）如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P，求证：

  DP

  BQ

  =

  PE

  QC

  ；
  （2）如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点．
  ①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；
  ②如图3，求证：MN²=DM•EN．
  
  组卷：4784引用：32难度：0.5

  解析