2022-2023学年新疆哈密八中高一（下）期中数学试卷

一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）

• 1．下列函数中，最小正周期为π的是（　　）

  A．y=sin2x	B． y = cos 1 2 x
  C．y=sin（x-π）	D． y = cos （ x + π 2 ）
  组卷：297引用：4难度：0.8

  解析

• 2．设向量

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  5

  ，

  4

  ）

  ，则

  3

  a

  -

  b

  =（　　）

  A．（-8，5）

  B．（2，5）

  C．（2，13）

  D．（-2，8）
  组卷：455引用：3难度：0.9

  解析

• 3．cos75°cos15°+sin75°sin15°的值为（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C． 3 2

  D．1
  组卷：356引用：19难度：0.9

  解析

• 4．已知平面向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  6

  ，

  x

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，则x等于（　　）

  A．-6

  B．6

  C．-12

  D．12
  组卷：23引用：1难度：0.9

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（

  3

  ，1），

  b

  =（

  3

  ，-1），则

  a

  与

  b

  的夹角为（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  组卷：451引用：9难度：0.8

  解析

• 6．函数y=3sin（2x

  -

  π

  3

  ）的图象可以看成是将函数y=3sin2x的图象（　　）得到的．

  A．向左平移 π 6 个单位	B．向右平移 π 6 个单位
  C．向左平移个 π 3 单位	D．向右平移 π 3 个单位
  组卷：13引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知tanα+sinα=a（a≠0），tanα-sinα=b,则cosα等于（　　）

  A． a + b 2

  B． a - b 2

  C． a + b a - b

  D． a - b a + b
  组卷：61引用：3难度：0.9

  解析

四、解答题：（共70分）

• 21．已知向量

  a

  =（cosx,

  3

  cosx），

  b

  =（cosx,sinx）．
  （1）若

  a

  ∥

  b

  ，

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ，求x的值；
  （2）若f（x）=

  a

  •

  b

  ，

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ，求f（x）的最大值及相应x的值．
  组卷：151引用：8难度：0.7

  解析

• 22．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  （

  sinx

  -

  3

  cosx

  ）

  ，△ABC中，角A，B，C所对的边为a,b,c.
  （1）求f（x）的单调递增区间；
  （2）若

  f

  （

  A

  ）

  =

  3

  2

  ，a=2，求△ABC周长的取值范围．
  组卷：241引用：4难度：0.5

  解析