2022-2023学年山东省日照市莒县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上。）

• 1．一次函数y=-2x+3的图象所经过的象限是（　　）

  A．一、二、三

  B．二、三、四

  C．一、三、四

  D．一、二、四
  组卷：275引用：5难度：0.7

  解析

• 2．下列命题为假命题的是（　　）

  A．对角线相等的平行四边形是矩形

  B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

  C．有一个内角是直角的平行四边形是正方形

  D．有一组邻边相等的矩形是正方形
  组卷：602引用：16难度：0.7

  解析

• 3．如图是根据南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图．下列结论正确的是（　　）

  A．平均数是6

  B．众数是7

  C．中位数是11

  D．方差是8
  组卷：423引用：11难度：0.6

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²-4x-1=0，配方后得到的方程是（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x-2）2=4

  C．（x-2）2=3

  D．（x-2）2=5
  组卷：649引用：90难度：0.9

  解析

• 5．若关于x的一元二次方程（k-1）x²+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜5

  B．k＞5

  C．k≤5，且k≠1

  D．k＜5，且k≠1
  组卷：2560引用：49难度：0.9

  解析

• 6．已知点A（-3，y₁），B（-1，y₂）都在直线y=（m²+1）x+m上，则y₁，y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．大小不确定
  组卷：378引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图1，在菱形ABCD中，∠A=60°，动点P从点A出发，沿折线AD→DC→CB方向匀速运动，运动到点B停止．设点P的运动路程为x,△APB的面积为y,y与x的函数图象如图2所示，则AB的长为（　　）
  

  A． 3

  B．2 3

  C．3 3

  D．4 3
  组卷：2437引用：29难度：0.6

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三、解答题（本大题共6小题，共72分．解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 21．如图，▱ABCD中，AB=2，AD=1，∠ADC=60°，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕交CD边于点E．
  （1）求证：四边形BCED′是菱形；
  （2）若点P是直线l上的一个动点，请计算PD′+PB的最小值．
  组卷：2090引用：14难度：0.3

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• 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2，点A的坐标为（1，0）．
  
  （1）求该抛物线的表达式及顶点坐标；
  （2）在直线BC的下方的抛物线上存在一点M，使得△BCM的面积最大，请求出点M的坐标．
  （3）点F是抛物线上的动点，点D是抛物线顶点坐标，作FE∥AD交x轴于点E，是否存在点F，使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：78引用：1难度：0.2

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