2023-2024学年重庆市合川区瑞山中学高一（上）月考数学试卷（9月份）

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．

• 1．设集合M={x|0＜x＜4}，N={x|

  1

  3

  ≤x≤5}，则M∩N=（　　）

  A．{x|0＜x≤ 1 3 }

  B．{x| 1 3 ≤x＜4}

  C．{x|4≤x＜5}

  D．{x|0＜x≤5}
  组卷：3575引用：37难度：0.9

  解析

• 2．满足条件M∪{1}={1，2，3}的集合M的个数是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：396引用：40难度：0.9

  解析

• 3．设集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，6}，B={2，3，4}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{3}

  B．{1，6}

  C．{5，6}

  D．{1，3}
  组卷：262引用：10难度：0.9

  解析

• 4．设x是实数，则“x＞0”是“|x|＞0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：64引用：20难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知U是全集，M，P，S是U的非空子集，则阴影部分所表示的集合是（　　）

  A．（M∩P）∩S

  B．（M∩P）∪S

  C．（M∩P）∩∁US

  D．（M∩P）∪∁US
  组卷：80引用：5难度：0.9

  解析

• 6．已知集合A={0，a}，B={x|-1＜x＜2}，且A⊆B，则a可以是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：471引用：8难度：0.9

  解析

• 7．已知集合A={a,b,2}，B={2，b²，2a}，若A=B，则实数a,b的值是（　　）

  A．a=0，b=1	B．a=0，b=0
  C． a = 1 4 ， b = 1 2	D． a = 1 4 ， b = 1 2 ；a=0，b=1
  组卷：72引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 21．已知集合A={x|ax²-3x+1=0，a∈R}．
  （1）若A是空集，求a的取值范围；
  （2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．
  组卷：1281引用：8难度：0.5

  解析

• 22．设a,b,c分别为△ABC的三内角A，B，C的对边．求证：方程x²+2ax+b²=0与x²+2cx-b²=0有公共根的充要条件是∠A=90°．
  组卷：318引用：17难度：0.3

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