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2023-2024学年重庆市高三（上）调研数学试卷（11月份）

发布：2024/9/28 4:0:1

1．已知命题p：∀x＞2，x＞3，则其否定为（　　）
A．∀x＞2，x≤3 B．∀x≤2，x≤3 C．∃x＞2，x≤3 D．∃x≤2，x≤3
组卷：15引用：1难度：0.9
解析
2．已知复数z满足
z
（
2
+
i
）
=
3
i
，则|z|=（　　）
A．1 B．
3
C．3 D．2
3
组卷：36引用：2难度：0.9
解析
3．已知全集I=N，集合A={x∈I|2≤x≤10}，B={x|x为素数}，则A∩∁_IB=（　　）
A．{4，6，8，10} B．{4，5，6，8，9} C．{2，4，6，8，10} D．{4，6，8，9，10}
组卷：18引用：3难度：0.8
解析
4．记等差数列{a_n}的公差为d（d≥0），若
a
2
2
是
a
2
1
与
a
2
3
-2的等差中项，则d的值为（　　）
A．0 B．
1
2
C．1 D．2
组卷：239引用：4难度：0.7
解析
5．将函数
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，所得图象关于点
（
π
2
，
0
）
对称，则φ的最小值为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
4
π
3
组卷：54引用：1难度：0.5
解析

6．20世纪30年代，数学家柯布和经济学家保罗•道格拉斯共同提出一个生产函数理想模型：Q=AK^αL^1-α，其中Q表示收益（产值），K表示资本投入，L表示劳动投入；A为一个正值常数，可以解释为技术的作用；α∈（0，1），表示资本投入在产值中占有的份额，1-α表示劳动投入在产值中占有的份额．经过实际数据的检验，形成更一般的关系：
Q
=
A
K
α
1
L
α
2
，
α
1
∈
（
0
，
1
）
，
α
2
∈（0，1），则（　　）

A．若α₁=0.6，α₂=0.5，则当所有投入增加一倍时，收益增加多于一倍

B．若α₁=0.5，α₂=0.5，则当所有投入增加一倍时，收益增加多于一倍

C．若α₁=0.4，α₂=0.6，则当所有投入增加一倍时，收益增加小于一倍

D．若α₁=0.5，α₂=0.6，则当所有投入增加一倍时，收益增加小于一倍

组卷：8引用：1难度：0.8

21．在数列{a_n}中，a₂=1，a_2k，a_2k+1，a_2k+2（k∈N^*）成等比数列，且公比q_k=
k
k
+
1
．
（1）计算a₄，a₆，并求a_2n；
（2）若a₁+a₃+a₅+…+a_2n-1＜1对任意n∈N^*恒成立，求a₁的取值范围．
组卷：32引用：1难度：0.4
解析
22．已知函数f（x）=xln（-x）．
（1）求f（x）的单调区间和极值；
（2）讨论g（x）=xf（ax）-e^x-2的零点个数．
组卷：29引用：1难度：0.5
解析