2022-2023学年广东省惠州市惠阳区凤凰山学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共10题，共30分）

• 1．下列图形中不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：52引用：3难度：0.7

  解析

• 2．如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（　　）

  A．互余

  B．相等

  C．互补

  D．不等
  组卷：2162引用：91难度：0.9

  解析

• 3．已知AD是等边三角形△ABC的高，且BD=1cm,那么BC的长是（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  组卷：169引用：4难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB、下列确定P点的方法正确的是（　　）

  A．P为∠A、∠B两角平分线的交点

  B．P为AC、AB两边上的高的交点

  C．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点

  D．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点
  组卷：191引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是（　　）

  A． 3 2

  B．2

  C．2 2

  D． 10
  组卷：7040引用：39难度：0.7

  解析

• 6．如图所示是某房屋顶框架的示意图，其中AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=120°，AD=3.5m,则AB的长度为（　　）

  A．6m

  B．7m

  C．8m

  D．9m
  组卷：209引用：3难度：0.5

  解析

• 7．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC．垂足分别为点E，F．连接EF．EF与AD交于点G，下列说法不一定正确的是（　　）

  A．DE=DF

  B．AD=BD

  C．EG=FG

  D．AD⊥EF
  组卷：10引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN=1，则BC的长为（　　）

  A．4

  B．6

  C． 4 3

  D．8
  组卷：4874引用：43难度：0.7

  解析

三、解答题（共8题，共62分）

• 24．△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，点D是AB边上一点，以CD为腰作等腰Rt△CDE，∠DCE=90°．
  
  （1）如图1，作EF⊥BC于F，求证：△DBC≌△CFE．
  （2）如图1，连接AE交BC于点M，求证：AD=2BM．
  （3）如图2，过点D作DG⊥DC交AC于点G，过点E作EH⊥CE交CB的延长线于点H，连接GH，当点D在AB边上运动时，

  EH

  -

  DG

  GH

  的值会发生变化吗？若不变，求出该值；若变化，请说明理由．
  组卷：350引用：4难度：0.2

  解析

• 25．（1）问题提出：将一块等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，AC=BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限，点A坐标为（0，2），C的坐标为（-1，0），则B点坐标为
  

  ．
  （2）问题探究：如图2，平面直角坐标系中，已知A（4，2）、B（-1，1），若∠A=90°，点C在第一象限，且AB=AC，试求出C点坐标．
  （3）问题解决：如图3，直线AB：y=

  1

  2

  x+4分别于x轴y轴交于A点、B点，D（-4，0），△DEF的顶点E、F分别在线段AB、OB上，且∠DEF=90°，DE=EF，试求出△DEF的面积．
  
  组卷：1442引用：7难度：0.4

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