2022-2023学年云南省临沧市民族中学高二（下）第二次月考数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．若集合A={x|x²-3x＜0}，B={x|x²≥1}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）
  

  A．{x|x＞0}	B．{x|0＜x≤1}
  C．{x|1≤x＜3}	D．{x|0＜x＜1或x≥3}
  组卷：290引用：9难度：0.9

  解析

• 2．复数z满足（z-3）（2-i）=5（i为虚数单位），则z的共轭复数

  z

  为（　　）

  A．2+i

  B．2-i

  C．5+i

  D．5-i
  组卷：801引用：37难度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  a

  •

  b

  =

  10

  ，

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  5

  2

  ，则

  |

  b

  |

  =（　　）

  A． 5

  B． 10

  C．5

  D．25
  组卷：98引用：7难度：0.6

  解析

• 4．设点

  P

  （

  a

  ,

  b

  ）

  （

  a

  ≠

  0

  ，

  b

  ≠

  1

  4

  ）

  在函数y=2^2x的图象上，点P关于直线y=x的对称点为Q，则点Q在函数（　　）

  A．y=log2x的图象上	B． y = 1 2 lo g 2 x 的图象上
  C．y=2log2x的图象上	D．y=1+log2x的图象上
  组卷：70引用：2难度：0.7

  解析

• 5．设α，β是两个不同的平面，m是直线且m⊂α，“m∥β”是“α∥β”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：3046引用：66难度：0.9

  解析

• 6．化简多项式（2x+1）⁵-5（2x+1）⁴+10（2x+1）³-10（2x+1）²+5（2x+1）-1的结果是（　　）

  A．（2x+2）5

  B．2x5

  C．（2x-1）5

  D．32x5
  组卷：69引用：4难度：0.9

  解析

• 7．用0，1，2，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（　　）

  A．243

  B．252

  C．261

  D．279
  组卷：2570引用：31难度：0.9

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD=

  π

  3

  ，F为PC的中点，AF⊥PB．
  （1）求PA的长；
  （2）求二面角B-AF-D的正弦值．
  组卷：910引用：15难度：0.3

  解析

• 22．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的离心率为

  2

  2

  ，点P（0，1）和点A（m,n）（m≠0）都在椭圆C上，直线PA交x轴于点M．
  （Ⅰ）求椭圆C的方程，并求点M的坐标（用m,n表示）；
  （Ⅱ）设O为原点，点B与点A关于x轴对称，直线PB交x轴于点N，问：y轴上是否存在点Q，使得∠OQM=∠ONQ？若存在，求点Q的坐标，若不存在，说明理由．
  组卷：4457引用：15难度：0.1

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