2023-2024学年四川省成都市树德中学高三（上）月考数学试卷（文科）（10月份）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b,a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：12404引用：58难度：0.9

  解析

• 2．如果复数（m²-3m）+（m²-5m+6）i是纯虚数，则实数m的值为（　　）

  A．0

  B．2

  C．0或3

  D．2或3
  组卷：45引用：21难度：0.9

  解析

• 3．已知直线l₁：x-3y+2=0，l₂：3x-ay-1=0，若l₁⊥l₂，则实数a的值为（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． - 1 2

  D．-1
  组卷：275引用：4难度：0.8

  解析

• 4．已知平面α，β，γ，直线a,b,c,下列说法正确的是（　　）

  A．若a∥α，b∥β，a∥b,则α∥β

  B．若a⊥α，α⊥β，则a∥β

  C．若a⊥α，b∥β，α∥β，则a⊥b

  D．若α∩γ=a,β∩γ=b,a∥b,则α∥β
  组卷：33引用：1难度：0.5

  解析

• 5．向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，若

  e

  为与

  c

  同方向的单位向量，则

  （

  a

  +

  b

  ）

  •

  e

  =（　　）

  A．1.5

  B．2

  C．-4.5

  D．-3
  组卷：459引用：13难度：0.7

  解析

• 6．已知等比数列{a_n}各项均为正数，3a₂+2a₃=a₄，{a_n}的前n项和为S_n，则

  S

  3

  a

  2

  =（　　）

  A．3

  B． 13 3

  C． 7 2

  D．13
  组卷：216引用：4难度：0.7

  解析

• 7．要得到函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的图象，可以将函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  12

  ）

  的图象（　　）

  A．向左平移 π 4 个单位	B．向左平移 π 8 个单位
  C．向右平移 π 4 个单位	D．向右平移 π 8 个单位
  组卷：454引用：7难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.试与1

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = - 1 + 2 2 t

  y = 1 + 2 2 t

  （t为参数），圆C的方程为（x-2）²+（y-1）²=5．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
  （Ⅰ）求直线l及圆C的极坐标方程；
  （Ⅱ）若直线l与圆C交于A，B两点，求cos∠AOB的值．
  组卷：93引用：5难度：0.3

  解析

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+|x-3|．
  （Ⅰ）解不等式f（x）≤x+1；
  （Ⅱ）设函数f（x）的最小值为c,实数a,b满足a＞0，b＞0，a+b=c,求证：

  a

  2

  a

  +

  1

  +

  b

  2

  b

  +

  1

  ≥

  1

  ．
  组卷：121引用：21难度：0.5

  解析