2023-2024学年江西师大附中滨江校区九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．下列各数，最小的是（　　）

  A．0

  B．0.1

  C．-4

  D．-π
  组卷：54引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．（x2）3=x6

  B．7a2-5a2=2

  C．x-2=-x2

  D．3x+2y=5xy
  组卷：38引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图，点A在数轴上表示的数是3，过点A作直线l垂直于OA，在l上取点B，使AB=2，以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C表示的数为（　　）

  A． 13

  B． 10

  C． 6

  D． 5
  组卷：141引用：2难度：0.5

  解析

• 4．下面统计调查中，适合采用全面调查的是（　　）

  A．调查市场上某食品防腐剂是否符合国家标准

  B．对某品牌手机的防水性能的调查

  C．疫情期间对国外入境人员的核酸检测

  D．调查我市初中生每周“诵读经典”的时间
  组卷：39引用：2难度：0.8

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• 5．如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点．若四边形AECF为平行四边形，则以下三种方案中正确的方案是（　　）
  甲：只需要满足BF=DE；
  乙：只需要满足AE=CF；
  丙：只需要满足AE∥CF．

  A．甲、乙

  B．甲、丙

  C．乙、丙

  D．甲、乙、丙
  组卷：262引用：3难度：0.5

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过正方形OABC的顶点A和C，已知点A的坐标为 （1，-2），则k的值为（　　）#ZZ01

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：362引用：5难度：0.5

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二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．分解因式：mx²-my²=

  ．
  组卷：699引用：12难度：0.9

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五、解答题（共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动．
  操作一：对折正方形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；
  操作二：在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在正方形内部点M处，把纸片展平，连接PM，BM，并延长PM交CD于点Q，连接BQ．
  （1）初步感知
  如图1，当点M在EF上时，线段CQ与MQ的数量关系为

  ；∠PBQ=

  度．
  （2）迁移探究
  改变点P在AD上的位置（点P不与点A，D重合），如图2，请判断线段CQ与MQ的数量关系及∠PBQ的度数，并说明理由；
  （3）拓展应用
  已知正方形纸片ABCD的边长为10，在以上探究中，当FQ=3时，直接写出AP的长．
  ​
  组卷：216引用：6难度：0.1

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六、解答题（共1小题，共12分）

• 23．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点N，过A点的直线l：y=-x-1与y轴交于点C，与抛物线y=-x²+bx+c的另一个交点为D（5，-6），已知P点为抛物线y=-x²+bx+c上一动点（不与A、D重合）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）当点P在直线l上方的抛物线上时，过P点作PE∥x轴交直线l于点E，作PF∥y轴交直线l于点F，求PE+PF的最大值；
  （3）设M为直线l上的动点，以NC为一边且顶点为N，C，M，P的四边形是平行四边形，求所有符合条件的M点坐标．
  组卷：997引用：8难度：0.2

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