2023-2024学年宁夏银川一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={1，6，8，10}，B={2，4，8，10}，则A∩B=（　　）

  A．{8，10}	B．{8}
  C．{1，2，4，6}	D．{1，2，4，6，8，10}
  组卷：121引用：8难度：0.5

  解析

• 2．使不等式2x-4≥0成立的一个充分不必要条件是（　　）

  A．x≥0

  B．x≥1

  C．x≥2

  D．x≥3
  组卷：62引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知复数z满足z（1+3i）=4+i,则z=（　　）

  A． - 1 8 - 11 8 i

  B． - 1 8 + 11 8 i

  C． 7 10 + 11 10 i

  D． 7 10 - 11 10 i
  组卷：67引用：9难度：0.9

  解析

• 4．已知a=3^-0.1，

  b

  =

  -

  lo

  g

  1

  3

  5

  ，

  c

  =

  lo

  g

  3

  2

  ，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜b＜a

  D．a＜c＜b
  组卷：320引用：5难度：0.5

  解析

• 5．为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：汽车驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09mg/mL．据仪器监测，某驾驶员喝了二两白酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，血液中每小时末的酒精含量都比上一个小时末减少25%．那么此人在开车前至少要休息（　　）（参考数据：lg2≈0.301，lg3≈0.477）

  A．4.1小时

  B．4.2小时

  C．4.3小时

  D．4.4小时
  组卷：90引用：12难度：0.6

  解析

• 6．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分图像如图所示，则f（x）解析式为（　　）

  A． f （ x ） = 3 sin （ x - π 3 ）	B． f （ x ） = 3 sin （ x + π 3 ）
  C． f （ x ） = 3 sin （ 2 x - π 3 ）	D． f （ x ） = 3 sin （ 2 x + π 3 ）
  组卷：204引用：3难度：0.8

  解析

• 7．函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，若关于实数t的不等式

  f

  （

  lo

  g

  3

  t

  ）

  +

  f

  （

  lo

  g

  1

  3

  t

  ）

  ＞

  2

  f

  （

  2

  ）

  恒成立，则t的取值范围是（　　）

  A． （ 0 ， 1 9 ） ∪ （ 9 ， + ∞ ）	B． （ 0 ， 1 3 ） ∪ （ 3 ， + ∞ ）
  C．（9，+∞）	D． （ 0 ， 1 9 ）
  组卷：25引用：4难度：0.6

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 5 5 t ,

  y = 2 + 2 5 5 t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ-2cosθ．
  （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）若直线l与y轴的交点为M，与曲线C的交点为A，B，求

  |

  MA

  |

  |

  MB

  |

  |

  MA

  |

  2

  +

  |

  MB

  |

  2

  的值．
  组卷：91引用：6难度：0.5

  解析

[选修4—5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|2x-2|+|2x+a|．
  （1）当a=4时，求不等式f（x）≥26的解集；
  （2）若a＞0，b＞0，f（x）的最小值为m,且m+b=6，求证：

  1

  a

  +

  4

  +

  1

  4

  b

  ≥

  9

  32

  ．
  组卷：12引用：4难度：0.5

  解析