2021-2022学年四川省内江市隆昌七中高一（下）期中数学试卷

一、选择题

• 1．设

  a

  =（1，-2），

  b

  =（-3，4），

  c

  =（3，2），则

  （

  a

  +

  2

  b

  ）

  •

  c

  =（　　）

  A．-15

  B．0

  C．-3

  D．-11
  组卷：743引用：30难度：0.9

  解析

• 2．化简

  co

  s

  2

  5

  °

  -

  si

  n

  2

  5

  °

  sin

  40

  °

  cos

  40

  °

  =（　　）

  A．1

  B．2

  C． 1 2

  D．-1
  组卷：997引用：19难度：0.9

  解析

• 3．已知

  a

  、

  b

  、

  c

  三个向量①

  a

  +

  b

  +

  c

  =

  a

  +（

  b

  +

  c

  ）②若

  a

  与

  b

  共线，

  b

  与

  c

  共线，则

  a

  与

  c

  共线③若

  a

  •

  b

  =

  a

  •

  c

  ，则

  b

  =

  c

  ④

  a

  •

  b

  •

  c

  =

  a

  •（

  b

  •

  c

  ）．则正确的命题有（　　）个．

  A．3个

  B．2个

  C．1个

  D．0个
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 4．河水的流速为2m/s,一艘小船想沿垂直于河岸方向以10m/s的速度驶向对岸，则小船的静水速度为（　　）

  A．10 m/s

  B．2 26 m/s

  C．4 6 m/s

  D．12 m/s
  组卷：311引用：6难度：0.8

  解析

• 5．已知

  a

  ⊥

  b

  ，|

  a

  |=2，|

  b

  |=3，且向量3

  a

  +2

  b

  与k

  a

  -

  b

  互相垂直，则k的值为（　　）

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．± 3 2

  D．1
  组卷：37引用：4难度：0.9

  解析

• 6．已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，若

  a

  =（cosA，sinA），

  b

  =（cosB，sinB），且

  a

  •

  b

  =1，则△ABC一定是（　　）

  A．直角三角形	B．等腰三角形
  C．等边三角形	D．等腰直角三角形
  组卷：14引用：1难度：0.9

  解析

• 7．已知等差数列a_n=3n+5则a₃与a₂₁的等差中项的值为（　　）

  A．24

  B．12

  C．41

  D．82
  组卷：36引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题

• 21．若点M是△ABC的BC边上一点，满足：

  BM

  =

  1

  4

  BC

  ，且N为AB的中点，AM与CN相交于O点．
  （1）用向量

  BA

  、

  BC

  来表示向量

  BO

  ；
  （2）若∠ABC=60°，BA=6，BC=8，求

  BO

  的模长．
  组卷：12引用：1难度：0.6

  解析

• 22．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c.已知a≠b,c=

  3

  ，cos²A-cos²B=

  3

  sin

  A

  cos

  A

  -

  3

  sinBcosB．
  （1）求角C的大小；
  （2）若△ABC是锐角三角形，求三角形周长的取值范围．
  组卷：20引用：1难度：0.5

  解析