2022-2023学年湖北省武汉市江夏区海淀外国语实验学校七年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．如果水位下降2m,记作-2m,那么水位上升5m,记作（　　）

  A．2m

  B．8m

  C．5m

  D．-5m
  组卷：18引用：2难度：0.5

  解析

• 2．在

  2

  3

  ，-4.01，-|-3|，-（-2），+（-5）中，负数共有（　　）个．

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：49引用：3难度：0.5

  解析

• 3．下列各对数中，互为相反数的（　　）

  A． - 1 5 和-（+0.5）	B． - 1 3 和0.3333
  C． 1 1 4 和-1.25	D．-（-2）和+（+2）
  组卷：458引用：4难度：0.5

  解析

• 4．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（　　）

  A．+0.8

  B．-3.5

  C．-0.7

  D．+2.1
  组卷：1277引用：8难度：0.9

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．有最小的正数	B．有最小的自然数
  C．有最大的有理数	D．无最大的负整数
  组卷：4834引用：32难度：0.9

  解析

• 6．绝对值不大于2的非零整数共有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：109引用：3难度：0.5

  解析

• 7．若a+b＜0，且ab＞0，则（　　）

  A．a、b都为正数

  B．a、b都为负数

  C．a、b一个为正数，一个为负数

  D．a、b中有一个为0
  组卷：136引用：8难度：0.9

  解析

• 8．下列各式中，大小关系成立的是（　　）

  A． - 0 . 3 ＜ - 1 3

  B．-2＜-3

  C．-|-3|＞ - 10 3

  D．0＜-0.1
  组卷：111引用：5难度：0.5

  解析

四．解答题（每题10分，共40分）

• 23．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为a、b,且a、b满足a=-2，b=8．
  问题背景：
  若点A向右平移3个单位，则A点表示的数是1，也就是1=-2+3；若B点向左平移3个单位，则B点表示的数是5，也就是5=8-3．
  根据以上知识解决下面问题：
  点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）；
  （1）求AB的长；
  （2）求t秒后，P，Q两点表示的数；
  （3）求当t为何值时，点P到原点的距离是点Q到原点距离的2倍，求t的值．
  组卷：148引用：6难度：0.5

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• 24．阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=

  1

  2

  n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n（n+1）=？
  观察下面三个特殊的等式：
  1×2=

  1

  3

  ×（1×2×3-0×1×2）
  2×3=

  1

  3

  ×（2×3×4-1×2×3）
  3×4=

  1

  3

  ×（3×4×5-2×3×4）
  将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=

  1

  3

  ×3×4×5=20．
  读完这段材料，请你思考后回答：
  （1）1×2+2×3+…+100×101=

  ；
  （2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=

  ；
  （3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=

  ．
  （只需写出结果，不必写中间的过程）
  组卷：1783引用：11难度：0.3

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