2022-2023学年湖北省襄阳市保康县熊绎中学教联体八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

  A． 1 2

  B． 8

  C． 3 a 2

  D． a 2 + 1
  组卷：79引用：1难度：0.7

  解析

• 2．以下列各组数据为边，不能构成直角三角形的是（　　）

  A．6，8，10

  B．2，2 3 ，4

  C．2， 5 ， 7

  D．7，24，25
  组卷：15引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 x • 3 x = 6 x

  B． 3 + 2 = 2 3

  C． 2 x + 3 x = 5 x

  D． 24 - 12 4 = 6 - 3
  组卷：44引用：1难度：0.6

  解析

• 4．下列四个命题中，真命题是（　　）

  A．两个角相等的四边形是平行四边形

  B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

  C．一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形

  D．有一个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形
  组卷：81引用：1难度：0.6

  解析

• 5．菱形具有而矩形不具有的性质是（　　）

  A．对角相等	B．对角线互相平分
  C．四边相等	D．四角相等
  组卷：101引用：35难度：0.7

  解析

• 6．化简

  （

  3

  -

  2

  ）

  •

  （

  3

  +

  2

  ）

  的结果是（　　）

  A．-1

  B．1

  C． 3 + 2

  D． - 3 - 2
  组卷：46引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AB=5，AC=11，点D在AC上，若BD=CD=6，AE平分∠BAC，则AE的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：29引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（　　）

  A．28°

  B．52°

  C．62°

  D．72°
  组卷：9903引用：118难度：0.7

  解析

三、解答题.（共72分）

• 24．如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等腰三角形，AB=AE，∠BAE=θ（0°＜θ＜90°）．连接DE，过B作BF⊥DE于F，连接AF，CF．
  （1）若θ=60°，求∠BED的度数；
  （2）当θ变化时，∠BED的大小会发生变化吗？请说明理由；
  （3）试用等式表示线段DE与CF之间的数量关系，并证明．
  组卷：1748引用：7难度：0.4

  解析

• 25．矩形ABCD在平面直角坐标系的位置如图所示，F为AB上一点，将△BCF沿CF折叠，使点B恰好落在AD与y轴的交点E处．连接CE，若AE、AB的长满足

  AE

  -

  4

  +

  （

  AB

  -

  8

  ）

  2

  =

  0

  ．
  （1）求点A，B的坐标；
  （2）求点D的坐标；
  （3）在平面内是否存在点P，使以E，F，C，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：327引用：6难度：0.2

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