2023-2024学年广东省惠州五中九年级（上）开门考数学试卷

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分）

• 1．下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）

  A．4，7，5

  B．3，4，5

  C．2，3，4

  D．1，2，2
  组卷：317引用：5难度：0.8

  解析

• 2．一组数据2、2、3、4、5，则这组数据的中位数是（　　）

  A．4

  B．3.5

  C．3

  D．2
  组卷：78引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm,D为AB的中点，则CD等于（　　）

  A．2cm

  B．2.5cm

  C．3cm

  D．4cm
  组卷：222引用：6难度：0.9

  解析

• 4．代数式

  1

  x

  -

  1

  有意义时，x应满足的条件为（　　）

  A．x≠1

  B．x≤1

  C．x＜1

  D．x＞1
  组卷：225引用：3难度：0.9

  解析

• 5．下列计算中，正确的是（　　）

  A． 3 + 3 = 3 3

  B． 2 3 - 3 = 3

  C． 5 × 2 = 10

  D． 6 ÷ 3 = 2
  组卷：125引用：4难度：0.7

  解析

• 6．关于x的一元二次方程x²+4x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（　　）

  A．9

  B．6

  C．4

  D．-1
  组卷：392引用：8难度：0.6

  解析

• 7．A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（　　）

  A． x A ＞ x B 且 S 2 A ＞ S 2 B	B． x A ＜ x B 且 S 2 A ＞ S 2 B
  C． x A ＞ x B 且 S 2 A ＜ S 2 B	D． x A ＜ x B 且 S 2 A ＜ S 2 B
  组卷：909引用：20难度：0.7

  解析

四、解答题（二）：本题有3小题，每题9分，共27分

• 22．如图，直线y=-2x+7与x轴、y轴分别相交于点C、B．与直线y=

  3

  2

  x相交于点A．
  （1）求A点坐标；
  （2）如果在y轴上存在一点P，使△OAP是以OA为底边的等腰三角形，求P点坐标；
  （3）在直线y=-2x+7上是否存在点Q，使△OAQ的面积等于6？若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：1741引用：7难度：0.3

  解析

• 23．如图1，在正方形ABCD中，

  AB

  =

  2

  3

  ，点E在边BC上，连接AE，且∠BAE=30°，点F是AE的中点．
  
  （1）求AE的长；
  （2）过点F作直线GH，分别交AB，CD于点G，H，且GH=AE，求AG的长；
  （3）如图2，过点F作AE的垂线，分别交AB，BD，CD于点M，O，N，连接OE，求∠AEO的度数．
  组卷：750引用：2难度：0.5

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