如图1，在正方形ABCD中，AB=23，点E在边BC上，连接AE，且∠BAE=30°，点F是AE的中点．
（1）求AE的长；
（2）过点F作直线GH，分别交AB，CD于点G，H，且GH=AE，求AG的长；
（3）如图2，过点F作AE的垂线，分别交AB，BD，CD于点M，O，N，连接OE，求∠AEO的度数．
AB
=
2
3
【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
【答案】（1）4；
（2）或；
（3）45°．
（2）
4
3
3
2
3
3
（3）45°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/7 8:0:9组卷：830引用：2难度：0.5
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（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；
（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：
①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；
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