2022-2023学年四川省成都外国语学校高二（下）月考数学试卷（理科）（3月份）

一、单选题（本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．复数

  2

  1

  -

  i

  等于（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  组卷：117引用：27难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系xOy中，双曲线

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  2

  =1的渐近线方程为（　　）

  A．y=± 2 2 x

  B．y=± 6 2 x

  C．y=± 6 3 x

  D．y=± 2 x
  组卷：296引用：9难度：0.8

  解析

• 3．函数f（x）=sinx+e^x（e为自然对数的底数），则f（0）的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．0
  组卷：6引用：6难度：0.8

  解析

• 4．已知x与y之间的一组数据：
  

  x	1	2	3	4
  y	3	5	7	9

  则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过（　　）

  A．（2，6）

  B．（3，8）

  C．（2.5，6）

  D．（3.5，8）
  组卷：65引用：3难度：0.9

  解析

• 5．若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  1

  3

  x

  3

  +

  ax

  有三个单调区间，则实数a的取值范围是（　　）

  A．[1，+∞）

  B．（-∞，0]

  C．（0，+∞）

  D．（-∞，1]
  组卷：123引用：4难度：0.6

  解析

• 6．若函数f（x）=m•e^x-x³+2x（m＜0）在（0，1）上有极值点，则m的取值范围为（　　）

  A．（-2，0）

  B． （ - 2 ，- 1 e ）

  C． （ - 1 e ， 0 ）

  D． （ - 1 ，- 1 e ）
  组卷：18引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l,过F的直线与C交于A，B两点（点A在第一象限），与l交于点D，若

  DB

  =

  3

  BF

  ，|AF|=6，则|BF|=（　　）

  A． 3 2

  B．3

  C．6

  D．12
  组卷：147引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 21．已知点A（4，0），B（1，0），动点P满足

  AB

  •

  AP

  =

  6

  |

  PB

  |

  ．
  （1）求动点P的轨迹C的方程；
  （2）设点

  E

  （

  0

  ，

  1

  2

  ）

  ，斜率为k的直线l与曲线C交于M，N两点．若|EM|=|EN|，求k的取值范围．
  组卷：43引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  alnx

  +

  1

  2

  x

  2

  -

  （

  a

  +

  1

  ）

  x

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  ．
  （1）讨论函数f（x）的单调性；
  （2）设函数g（x）=（3-a）x-f（x）有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂），证明：g（x₁）+g（x₂）＜10-lna.
  组卷：211引用：4难度：0.5

  解析