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2022-2023学年山东省泰安市泰山区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）

发布：2024/6/29 8:0:10

一、选择题。（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母代号选出来填涂在答题纸上）

1．如果6m=7n（n≠0），那么下列比例式成立的是（　　）
A．
m
6
=
7
n
B．
m
7
=
n
6
C．
m
n
=
6
7
D．
m
6
=
n
7
组卷：187引用：2难度：0.7
解析
2．已知下列各式：
10
，
-
x
2
-
1
，
a
2
+
b
2
，
0
，
（
-
1
）
2
，其中二次根式的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：160引用：1难度：0.8
解析
3．下列各式中正确的是（　　）
A．
4
=±
2
B．
（
-
2
）
2
=±
2
C．
（
-
2
）
2
=
2
D．
（
-
2
）
2
=
-
2
组卷：44引用：2难度：0.8
解析
4．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠ABE的度数为（　　）
A．34° B．28° C．62° D．56°
组卷：105引用：1难度：0.7
解析
5．若
32
+
x
=
50
，则x的值为（　　）
A．18 B．8 C．5 D．2
组卷：111引用：1难度：0.7
解析
6．如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A'B'C′．以下说法中错误的是（　　）
A．△ABC∽Δ A'B'C'
B．点A、O、A′三点在同一直线上
C．AB∥A'B'
D．BO：BB'=1：2
组卷：168引用：3难度：0.6
解析
7．关于x的一元二次方程（a+1）x²-4x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）
A．a＞3 B．a＜3且a≠-1 C．a＜3 D．a≥3且a≠-1
组卷：150引用：5难度：0.7
解析
8．如图，在△ABC中，E、D、F分别是AB、BC、CA的中点，AB=AC=10，BC=16，则四边形AEDF的面积是（　　）
A．40 B．24 C．12 D．80
组卷：15引用：1难度：0.6
解析
9．如图，在4×4的正方形网格中，画2个相似三角形，正确的画法有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：53引用：1难度：0.5
解析

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三、解答题。（本大题共7个小题，满分70分。解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤）

26．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE=OC，连接CE、OE，OE=CD．
（1）求证：▱ABCD是菱形；
（2）若AB=AC=6，求AE的长．
组卷：200引用：1难度：0.6
解析
27．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．
（1）如图1，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：△ADF∽△ABC；
（2）如图2，在（1）的条件下，若α=45°，求证：DE²=BD²+CE²；
（3）如图3，若α=45°，点E在BC的延长线上，则等式DE²=BD²+CE²还能成立吗？请说明理由．
组卷：1561引用：13难度：0.3
解析