如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE=OC，连接CE、OE，OE=CD．
（1）求证：▱ABCD是菱形；
（2）若AB=AC=6，求AE的长．

【答案】（1）证明见解答过程；
（2）3

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/29 8:0:10组卷：200引用：1难度：0.6

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1．已知，如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD是△ABC中线，F是BD的中点，连接CF并延长到E，使FE=CF，连接BE、AE．
（1）求证：△CDF≌△EBF；
（2）求证：四边形AEBD是菱形；
（3）若BC=8，BE=5，求BG的长．
发布：2025/5/23 22:0:2组卷：829引用：4难度：0.5
解析
2．如图，在四边形ABEC中，∠ACB=90°，点D是BA边的中点，点E恰是点D关于BC所在直线的对称点．
（1）证明：四边形CEBD为菱形；
（2）连接DE交BC于点O，若AC=8，求线段OE的长．
发布：2025/5/23 23:30:1组卷：25引用：1难度：0.6
解析
3．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=AD，AC平分∠BAD．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若菱形ABCD的边长为13，对角线AC=24，点E、F分别是边CD、BC的中点，连接EF并延长，与AB的延长线相交于点G，求EG的长．
发布：2025/5/25 0:0:2组卷：1057引用：6难度：0.5
解析

如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE=OC，连接CE、OE，OE=CD．（1）求证：▱ABCD是菱形；（2）若AB=AC=6，求AE的长．