2022-2023学年江苏省南京市江宁区竹山中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰

• 1．下列四条线段中，能成为成比例线段的是（　　）

  A．a=1，b=2，c=3，d=4	B．a=1，b=2，c=3，d=6
  C．a=2，b=2，c=3，d=4	D．a=1，b=3，c=4，d=5
  组卷：529引用：7难度：0.6

  解析

• 2．统计评委分数时去掉一个最高分和一个最低分，下列统计量中一定不变的是（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．众数

  D．方差
  组卷：86引用：3难度：0.8

  解析

• 3．抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷6次都是正面朝上，则抛掷第7次（　　）

  A．正面朝上的可能性大

  B．反面朝上的可能性大

  C．正面朝上与反面朝上的可能性一样大

  D．无法确定
  组卷：683引用：8难度：0.7

  解析

• 4．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC分别交l₁、l₂、l₃于点A、B、C，直线DF分别交l₁、l₂、l₃于点D、E、F，若AB=3，BC=5，则

  DE

  DF

  的值为（　　）

  A． 1 3

  B． 3 5

  C． 2 3

  D． 3 8
  组卷：107引用：2难度：0.5

  解析

• 5．如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（　　）

  A．2π

  B．π

  C． 1 2 π

  D． 3 - 1 2 π
  组卷：252引用：6难度：0.5

  解析

• 6．在二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中，y与x的部分对应值如表：
  

  x	…	-2	0	2	3	…
  y	…	8	0	0	3	…

  则下列说法：①图象开口向下；②图象经过点（-1，3）；③当x＜0时，y随着x的增大而减小；④方程ax²+bx+c-8=0有两个不相等的实数根．其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：88引用：2难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接

• 7．若

  a

  b

  =

  2

  3

  ，则

  a

  a

  +

  b

  =

  ．
  组卷：4585引用：86难度：0.9

  解析

• 8．二次函数y=x²-1图象的顶点坐标是

  ．
  组卷：788引用：14难度：0.8

  解析

• 9．某公司全体员工年薪的具体情况如表：
  

  年薪/万元	30	14	9	6	4	3.5
  员工数/人	1	1	1	2	7	6

  则所有员工的年薪平均数比中位数多

  万元．
  组卷：54引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字

• 26．已知二次函数y=（x-m）²-1（m为常数）．
  （1）求证：不论m为何值，该函数图象与x轴总有两个公共点；
  （2）当1≤x≤3时，y的最小值为3，求m的值．
  组卷：498引用：4难度：0.4

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• 27．量化分析是解决数学问题的重要策略．在初中几何学习的历程中，借助量化去分析图形特征往往更能直击问题本质，是一种大道至简的思路．
  
  【量化构形】
  （1）如图①，已知线段a,用无刻度直尺和圆规求作线段b,使得

  b

  =

  5

  a

  ；（不写作法，保留作图痕迹）
  【量化解数】
  顶角为36°的等腰三角形称为“锐角黄金三角形”．
  （2）如图②，△ABC和△BCD都是锐角黄金三角形．求证：

  CD

  =

  5

  -

  1

  2

  ⋅

  BC

  ；
  【量化作图】
  （3）如图③，已知⊙O，用无刻度直尺和圆规作⊙O的内接“锐角黄金三角形”．（保留作图痕迹，并写出必要的文字说明）
  组卷：110引用：2难度：0.5

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