2022-2023学年山西省大同市八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

• 1．若式子

  x

  -

  1

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥1

  B．x＞1

  C．x＜1

  D．x≤1
  组卷：404引用：51难度：0.9

  解析

• 2．如图，菱形ABCD中，若∠C=100°，则∠ABD的度数是（　　）

  A．10°

  B．40°

  C．50°

  D．80°
  组卷：367引用：8难度：0.6

  解析

• 3．下列长度的三条线段中，能组成等腰直角三角形的是（　　）

  A．1，2，2

  B． 2 ， 2 ，1

  C．3，4，5

  D． 3 ， 3 ， 6
  组卷：43引用：2难度：0.7

  解析

• 4．图1是三角形空地，计划用栅栏分成两部分种植不同的植物如图2，则栅栏AB的长度是（　　）

  A．2m

  B．3m

  C．4m

  D．1m
  组卷：181引用：3难度：0.5

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A． （ 3 3 ） 2 = 3 × 3 = 9	B． （ - 2 5 ） 2 = 2 5
  C． 9 + 16 = 9 + 16	D． （ - 9 ） × （ - 16 ） = - 9 × - 16
  组卷：120引用：2难度：0.7

  解析

• 6．化简二次根式除了利用二次根式的运算法则外，还可以借助图形解译和验证．如化简

  8

  ，我们可以构造如图所示的图形，其中图1是一个面积为8的正方形，图2是一个面积为2的正方形，根据两图的关系我们可以得到

  8

  =

  2

  2

  ．这种分析问题的方法所体现的数学思想是（　　）

  A．分类讨论思想	B．从一般到特殊思想
  C．数形结合思想	D．类比思想
  组卷：90引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图所示，在四边形ABCD中，已知∠1=∠2，添加下列一个条件，不能判断四边形ABCD成为平行四边形的是（　　）

  A．∠D=∠B

  B．AB∥CD

  C．AD=BC

  D．AB=DC
  组卷：332引用：7难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答时写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）

• 22．阅读下面材料，并完成相应的任务．
  三等分角是古希腊三大几何问题之一．如图，任意∠ABC可被看作是矩形ACBD的对角线BA与边BC的夹角，以点B为端点的射线BF交AC于点E，交DA的延长线于点F．若EF=2AB，则∠CBF是∠ABC的一个三等分角．
  证明：如图，取EF的中点G，连接AG．
  ∵四边形ACBD是矩形，∴∠DAC=90°，AD∥BC．∴∠EAF=180°-∠DAC=90°．
  在Rt△AEF中，∵点G是EF的中点，∴AG=

  1

  2

  EF，FG=

  1

  2

  EF，AG=FG．
  ……
  任务一：上面证明过程中得出“AG=

  1

  2

  EF”的依据是

  ；
  任务二：完成材料证明中的剩余部分．
  组卷：149引用：5难度：0.6

  解析

• 23．如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=8．
  （1）如图1，点E，F分别在边AB，CD上，分别沿DE，BF折叠△DAE和△BCF，点A的对应点G与点C的对应点H均落在对角线BD上．
  ①试判断四边形BEDF的形状，并说明理由；
  ②求HG的长．
  （2）如图2，点P是CD上一点，连接PA，点E，F分别在边AD，AB上，分别沿PE，PF折叠△PDE和四边形PCBF，点B的对应点是点B′，点D的对应点D′与点C的对应点C′均落在PA上，连接D′F，且点E，D′，F三点在同一条直线上．
  ①判断四边形B′C′D′F的形状，并说明理由；
  ②直接写出四边形B′C′D′F的面积．
  组卷：64引用：3难度：0.3

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