2022-2023学年海南省海口市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）

• 1．约分

  -

  a

  2

  b

  4

  a

  b

  2

  的结果是（　　）

  A． - 1 4

  B． - 1 4 b

  C．- a 4 b

  D． a 4 b
  组卷：224引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若分式

  x

  2

  -

  1

  x

  -

  1

  的值为0，则（　　）

  A．x=-1

  B．x=0

  C．x=1

  D．x=±1
  组卷：60引用：2难度：0.7

  解析

• 3．数据0.000062用科学记数法表示为（　　）

  A．6.2×105

  B．62×10-5

  C．6.2×10-6

  D．6.2×10-5
  组卷：19引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图，在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，2）

  C．（3，2）

  D．（4，2）
  组卷：1686引用：16难度：0.9

  解析

• 5．将直线y=-3x-1向上平移2个单位，得到直线（　　）

  A．y=-3x+2

  B．y=-3x+1

  C．y=3x+1

  D．y=-x+1
  组卷：59引用：2难度：0.5

  解析

• 6．函数y=-x+1与函数

  y

  =

  -

  2

  x

  在同一平面直角坐标系中的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：259引用：1难度：0.5

  解析

• 7．直线y=kx+b交坐标轴于A（-3，0）、B（0，2）两点，则不等式kx+b＜0的解集是（　　）

  A．x＞-3

  B．x＜-3

  C．x＞2

  D．x＜2
  组卷：87引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题满分72分）

• 21．【证明推断】
  （1）如图1，在矩形ABCD中，AD＞AB，点P是BC的中点，将△ABP沿直线AP折叠得到△AB′P，点B′落在矩形ABABCD的内部，延长AB′交CD于点E，连接PE．
  求证：①EB′=EC；②AP⊥EP；③若CE=ED=

  1

  2

  ，求AD的长；
  【类比探究】
  （2）如图2，将（1）中“矩形ABCD”改为“▱ABCD”，其他条件不变，（1）中的①②结论是否仍然成立？请说明理由：
  【拓展运用】
  （3）如图3，在▱ABCD中，AD＞AB，点P是BC的中点，将△ABP沿直线AP折叠得到△AB′P，点B′落在▱ABCD的内部，延长AB′交CD于点E，连接PE．连接BB′与AP交于点M，CB′与PE交于点N．
  求证：四边形PMB′N是矩形．
  组卷：79引用：1难度：0.5

  解析

• 22．如图，直线y=x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线BC与x轴交于点C（3，0），P是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），连接PC．
  （1）求直线BC的解析式；
  （2）设动点P的横坐标为t,△PAC的面积为S．
  ①求出S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
  ②当S_△PBC=S_△BOC时，求点P的坐标；
  ③在y轴上存在点Q，使得四边形PQCB是平行四边形，求出此时点P、Q的坐标．
  组卷：254引用：1难度：0.5

  解析