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2022-2023学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级（上）入学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．下面四个图形分别是绿色食品、低碳、节能和节水标志，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：351引用：9难度：0.9
解析
2．解方程2（2x+1）=x,以下去括号正确的是（　　）
A．4x+1=x B．4x+2=x C．2x+1=x D．4x-2=x
组卷：742引用：11难度：0.7
解析
3．下列数轴表示不等式2x-3≤1的解集正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：68引用：3难度：0.7
解析
4．用三根木条首尾顺次联结，做成三角形框架，其中两根木条长度是2厘米和3厘米，则第三根木条的长度可以是（　　）
A．1厘米 B．3厘米 C．5厘米 D．7厘米
组卷：192引用：4难度：0.7
解析
5．我国古代数学著作《孙子算经》有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”其大意如下：鸡兔同笼，共有35个头，94条腿，问鸡与兔各多少只？设鸡有x只，兔有y只，则可列方程组为（　　）
A．
x
+
y
=
35
2
x
+
2
y
=
94
B．
x
+
y
=
35
4
x
+
2
y
=
94
C．
x
+
y
=
35
2
x
+
4
y
=
94
D．
2
x
+
4
y
=
94
4
x
+
4
y
=
94
组卷：859引用：7难度：0.6
解析
6．点P（m,1-2m）在第四象限，则m的取值范围是（　　）
A．m＞
1
2
B．m≥
1
2
C．0＜m＜
1
2
D．m＞0
组卷：178引用：3难度：0.7
解析
7．单项式
-
x
2
y
3
的系数、次数分别是（　　）
A．-1，3 B．
1
3
，3 C．-
1
3
，3 D．-
1
3
，2
组卷：1017引用：8难度：0.8
解析
8．下列判断不正确的是（　　）
A．3是9的平方根 B．6是（-6）²的算术平方根
C．-5是25的算术平方根 D．19的算术平方根是
19
组卷：1914引用：4难度：0.8
解析

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三、解答题（共8个小题，第19～25题每题8分，第26题10分，共66分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

25．若关于x,y的二元一次方程组
3
x
-
y
=
2
a
-
5
x
+
2
y
=
3
a
+
3
的解都是正数．
（1）求a的取值范围；
（2）化简：|a+1|-|a-1|；
（3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为12，求a的值．
组卷：699引用：3难度：0.5
解析
26．如图所示，直线AB交x轴于点A（a,0）交y轴于点B（0，b），且a、b满足
a
-
b
+
（
a
-
6
）
2
=0，P为线段AB上的一点．
（1）如图1，若AB=6
2
，当△OAP为AP=AO的等腰三角形时，求BP的长．
（2）如图2，若P为AB的中点，点M、N分别是OA、OB边上的动点，点M从顶点A、点N从顶点O同时出发，且它们的速度都为1cm/s,则在M、N运动的过程中，S_{四边形PNOM}的值是否会发生改变？如发生改变，求出其面积的变化范围；若不改变，求该面积的值．
（3）如图3，若P为线段AB上异于A、B的任意一点，过B点作BD⊥OP，交OP、OA分别于F、D两点，E为OA上一点，且∠PEA=∠BDO，试判断线段OD与AE的数量关系，并说明理由．
组卷：943引用：6难度：0.4
解析