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2021年广西贵港市平南县中考数学一模试卷

发布：2024/7/4 8:0:9

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑.

1．-2021的倒数是（　　）
A．2021 B．
1
2021
C．-2021 D．
-
1
2021
组卷：1151引用：144难度：0.8
解析
2．下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：221引用：5难度：0.7
解析
3．春节期间上映的电影《你好，李焕英》，票房突破50亿元，将50亿用科学记数法表示是（　　）
A．5×10⁹ B．5×10¹⁰ C．0.5×10¹⁰ D．50×10⁹
组卷：1引用：1难度：0.8
解析
4．下列运算中正确的是（　　）
A．3a+2b=5ab B．（a+b）²=a²+b²
C．a¹⁰÷a⁵=a² D．（xy²）³=x³y⁶
组卷：11引用：1难度：0.5
解析
5．若一组数据1，2，x,4，6的众数是2，则这组数据的方差为（　　）
A．3.2 B．3.5 C．4.8 D．5
组卷：5引用：1难度：0.7
解析
6．从-2，0，1这三个数中随机选取两个数，其中一个记为m,另一个记为n,则点（m,n）落在y轴上的概率是（　　）
A．
1
6
B．
1
5
C．
1
4
D．
1
3
组卷：7引用：1难度：0.5
解析
7．在平面直角坐标系中，若点A（-a,b）在第四象限，则函数y=ax-b不经过的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：64引用：2难度：0.5
解析
8．下列命题是真命题的是（　　）
A．等弧所对的弦相等
B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．三角形的外角大于它的内角
D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
组卷：10引用：1难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

25．如图，抛物线与x轴相交于点A（3，0）、点B（-1，0），与y轴交于点C（0，-3）．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）如图1，若点P为抛物线在第三象限图象上的点，且∠PAB=∠OCB，求P点的坐标；
（3）如图2，点D是抛物线上一动点，连接OD交线段AC于点E当△AOE与△ABC相似时，求点D的坐标．
组卷：489引用：6难度：0.3
解析
26．已知△ABC为等边三角形，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．
（1）如图1，若DE⊥AB，垂足为E，AC=3，则CF=
；
（2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F．求证：DE=DF；
（3）如图3，将（2）中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线交于点F，作DN⊥AC于点N，若DN=FN，求证：
BE
+
CF
=
3
（
BE
-
CF
）
．
组卷：22引用：1难度：0.3
解析