2023年河北省衡水市桃城中学中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共16个小题，1-10每个3分，11-16每个2分，共42分）

• 1．下列选项是负整数的是（　　）

  A．|- 3 4 |

  B．-1

  C．-（-2）

  D．-3 1 2
  组卷：235引用：3难度：0.7

  解析

• 2．下列四个图中，能表示线段x=a+c-b的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：1105引用：6难度：0.6

  解析

• 3．如图，已知AB∥CD，点E（不与点A，点D重合）在线段AD上，连接CE，若∠C=25°，∠AEC=55°，则∠A=（　　）

  A．15°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  组卷：111引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下面算式与

  5

  1

  2

  -

  1

  3

  +

  2

  1

  4

  的值相等的是（　　）

  A． 3 1 2 - （ - 2 1 3 ） + （ - 4 1 4 ）	B． 1 2 - （ - 3 1 3 ） + 3 1 4
  C． 2 1 2 + （ - 2 1 3 ） + 7 1 4	D． 4 1 2 - （ - 1 3 ） + 3 1 4
  组卷：2442引用：22难度：0.9

  解析

• 5．下面是计算（a²）³•a⁵的过程．
  解：原式=a⁶•a⁵（①）=a¹¹．（②）
  在上述运算中，依据①②分别表示的是（　　）

  A．合并同类项，同底数幂相乘

  B．幂的乘方，同底数幂相乘

  C．幂的乘方，乘法结合律

  D．乘法交换律，合并同类项
  组卷：140引用：4难度：0.8

  解析

• 6．如图是一个由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，若在标号为①的位置添加一个小正方体，则新几何体与原几何体三视图一定相同的是（　　）

  A．主视图和左视图

  B．主视图和俯视图

  C．左视图和俯视图

  D．主视图、俯视图和左视图
  组卷：35引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图所示的是琳琳作业中的一道题目，“”处都是0但发生破损，琳琳查阅后发现本题答案为2，则破损处“0”的个数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：119引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a,半径为R，边心距为r,则下列关系式错误的是（　　）
  ​

  A．r=Rcos36°

  B．a=2Rsin36°

  C．a=2rtan36°

  D．R=rsin36°
  组卷：408引用：7难度：0.6

  解析

三、解答题（共67分）

• 25．如图，春节期间，某同学燃放一种手持烟花，烟花弹的飞行路径是一段抛物线，喷射出时距地面2米，在与他水平距离是20米，达到最大高度18米时爆炸．若是哑弹（在空中没有爆炸的烟花弹），会继续按原有的抛物线飞落，在他的正前方33米处有一栋高15米的居民楼（截面矩形ABCD与抛物线在同一平面上）．
  
  （1）求抛物线的解析式（不必写出x的取值范围），请通过计算说明若是哑弹，会落在几层居民楼的外墙或窗户上（每层楼高按3米计算）；
  （2）该同学沿x轴负半轴至少后退几米，才能避免哑弹落在居民楼的外墙或窗户上？（结果保留根号）
  （3）若居民楼宽AB=CD=12m,该同学沿x轴向居民楼走n米，可使哑弹落在楼顶CD上（不含点C，D），直接写出n的取值范围．（结果保留根号）
  组卷：538引用：5难度：0.6

  解析

• 26．问题提出：
  （1）如图1，在正方形ABCD中，AD=4，点F，G分别在AB，CD上，连接FG，若BF=1.5，CG=2，以FG为斜边，向下作直角三角形FEG，则在边BC上存在

  个符合条件的直角顶点E；
  问题探究：
  （2）如图2，在（1）的条件下，Rt△FEG是符合题意的一个直角三角形（BE＜EC），求△FEG的面积；
  问题解决：
  （3）草根小区有一个边长为40米的正方形活动区域，小区物业在一面墙的E处安装一台监控器，该监控器的视角为90°，监控器可以左右来回转动，并且可以监控该区域的每一个地方如图3，正方形ABCD是过点E的一个水平面，∠FEG=90°，∠FEG与正方形ABCD在同一个平面内，连接FG，若E为BC的中点，点F在边AB上
  ①点G在AD上，求△AFG面积的最大值；
  ②点G在CD上，设BF为x,用x的代数式表示FG的长

  ．
  
  组卷：86引用：2难度：0.1

  解析