当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年河北省邯郸市武安三中高二（下）第一次月考数学试卷

发布：2024/7/12 8:0:9

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设f（x）=ax³+x,若f'（-1）=4，则a=（　　）
A．1 B．-2 C．3 D．-1
组卷：356引用：11难度：0.8
解析
2．已知函数f（x）在x=x₀处的导数为3，则
lim
Δ
x
→
0
f
（
x
0
+
Δ
x
）
-
f
（
x
0
）
2
Δ
x
=（　　）
A．3 B．
3
2
C．6 D．
2
3
组卷：1037引用：18难度：0.7
解析
3．函数图象连续的函数y=f（x）在区间[a,b]上（　　）
A．一定存在极小值 B．一定存在极大值
C．一定存在最大值 D．极小值一定比极大值小
组卷：130引用：6难度：0.8
解析
4．已知函数f（x）=x²-2x-4lnx+3，则f（x）的极小值为（　　）
A．2 B．2-3ln2 C．ln2-3 D．3-4ln2
组卷：198引用：6难度：0.7
解析
5．设点P是函数
f
（
x
）
=
e
x
-
3
x
图象上的任意一点，点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　）
A．
[
0
，
2
π
3
）
B．
（
π
2
，
2
π
3
）
C．
[
0
，
π
2
）
∪
（
2
π
3
，
π
）
D．
[
0
，
π
2
）
∪
[
2
π
3
，
π
）
组卷：143引用：14难度：0.7
解析
6．已知函数
f
（
x
）
=
1
3
x
3
+
（
a
-
2
）
x
2
+
x
+
5
有极值，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，2） B．（-∞，0）∪（2，+∞）
C．（1，3） D．（-∞，1）∪（3，+∞）
组卷：95引用：3难度：0.7
解析
7．若函数
f
（
x
）
=
1
2
a
x
2
-
lnx
在区间
（
1
3
，
2
）
内存在单调递减区间，则实数a的取值范围是（　　）
A．（9，+∞） B．
（
1
4
，
+
∞
）
C．（-∞，9） D．
（
-
∞
，
1
4
）
组卷：411引用：15难度：0.6
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．

21．已知函数
f
（
x
）
=
lnx
+
a
x
+
1
（
a
∈
R
）
．
（1）当
a
=
16
3
时，如果函数f（x）的图象与直线y=k有三个交点，求实数k的取值范围；
（2）当a=4时，试比较f（x）与2的大小．
组卷：20引用：4难度：0.5
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
1
x
+
alnx
（
a
∈
R
）
．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数g（x）=x-f（x）有两个极值点x₁，x₂．
①求实数a的取值范围；
②若
x
1
∈
[
1
e
，
1
）
（e为自然对数的底数，且e=2.71828…），求g（x₁）-g（x₂）的取值范围．
组卷：54引用：6难度：0.3
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．一定存在极小值	B．一定存在极大值
C．一定存在最大值	D．极小值一定比极大值小

A． [ 0 ， 2 π 3 ）	B．（ π 2 ， 2 π 3 ）
C． [ 0 ， π 2 ） ∪ （ 2 π 3 ， π ）	D． [ 0 ， π 2 ） ∪ [ 2 π 3 ， π ）

A．（0，2）	B．（-∞，0）∪（2，+∞）
C．（1，3）	D．（-∞，1）∪（3，+∞）

2022-2023学年河北省邯郸市武安三中高二（下）第一次月考数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设f（x）=ax3+x,若f'（-1）=4，则a=（ ）

2．已知函数f（x）在x=x0处的导数为3，则limΔx→0f（x0+Δx）-f（x0）2Δx=（ ）

3．函数图象连续的函数y=f（x）在区间[a,b]上（ ）

4．已知函数f（x）=x2-2x-4lnx+3，则f（x）的极小值为（ ）

5．设点P是函数f（x）=ex-3x图象上的任意一点，点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ）

6．已知函数f（x）=13x3+（a-2）x2+x+5有极值，则实数a的取值范围是（ ）

7．若函数f（x）=12ax2-lnx在区间（13，2）内存在单调递减区间，则实数a的取值范围是（ ）

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．

21．已知函数f（x）=lnx+ax+1（a∈R）．（1）当a=163时，如果函数f（x）的图象与直线y=k有三个交点，求实数k的取值范围；（2）当a=4时，试比较f（x）与2的大小．

22．已知函数f（x）=1x+alnx（a∈R）．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若函数g（x）=x-f（x）有两个极值点x1，x2．①求实数a的取值范围；②若x1∈[1e，1）（e为自然对数的底数，且e=2.71828…），求g（x1）-g（x2）的取值范围．

1．设f（x）=ax³+x,若f'（-1）=4，则a=（　　）

2．已知函数f（x）在x=x₀处的导数为3，则
lim
Δ
x
→
0
f
（
x
0
+
Δ
x
）
-
f
（
x
0
）
2
Δ
x
=（　　）

3．函数图象连续的函数y=f（x）在区间[a,b]上（　　）

4．已知函数f（x）=x²-2x-4lnx+3，则f（x）的极小值为（　　）

5．设点P是函数
f
（
x
）
=
e
x
-
3
x
图象上的任意一点，点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　）

6．已知函数
f
（
x
）
=
1
3
x
3
+
（
a
-
2
）
x
2
+
x
+
5
有极值，则实数a的取值范围是（　　）

7．若函数
f
（
x
）
=
1
2
a
x
2
-
lnx
在区间
（
1
3
，
2
）
内存在单调递减区间，则实数a的取值范围是（　　）

21．已知函数
f
（
x
）
=
lnx
+
a
x
+
1
（
a
∈
R
）
．
（1）当
a
=
16
3
时，如果函数f（x）的图象与直线y=k有三个交点，求实数k的取值范围；
（2）当a=4时，试比较f（x）与2的大小．