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2023-2024学年天津市红桥区高三（上）期中数学试卷

发布：2024/10/2 5:0:2

1．设集合A={x|
x
x
-
1
＜0}，B={x|0＜x＜3}，那么“m∈A”是“m∈B”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：269引用：36难度：0.9
解析
2．设集合A={x|x²-4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|-2≤x≤1}，则a=（　　）
A．-4 B．-2 C．2 D．4
组卷：6311引用：57难度：0.8
解析
3．已知
a
=（sinα，cosα），
b
=（-2，1），若
a
⊥
b
，则tanα的值为（　　）
A．-2 B．2 C．
1
2
D．
-
1
2
组卷：122引用：3难度：0.7
解析
4．将函数y=sin（x-
π
3
）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移
π
3
个单位，得到的图象对应的解析式是（　　）
A．
y
=
sin
1
2
x
B．
y
=
sin
（
1
2
x
-
π
2
）
C．
y
=
sin
（
1
2
x
-
π
6
）
D．
y
=
sin
（
2
x
-
π
6
）
组卷：1153引用：137难度：0.9
解析
5．设a=
lo
g
1
3
2，b=
lo
g
1
2
1
3
，c=
（
1
2
）
0
.
3
，则（　　）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．a＜c＜b
组卷：232引用：5难度：0.9
解析
6．已知正方体的所有顶点都在同一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球体的体积为（　　）
A．
9
π
2
B．6π C．9π D．18π
组卷：185引用：9难度：0.7
解析

19．已知函数f（x）=x²-（a+1）x+a,
（1）当a=2时，求关于x的不等式f（x）＞0的解集；
（2）求关于x的不等式f（x）＜0的解集；
（3）若f（x）+2x≥0在区间（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：754引用：23难度：0.3
解析
20．已知函数f（x）=x²-alnx-1．
（1）若f（x）的单调递增区间为[2，+∞），求a的值．
（2）求f（x）在[1，+∞）上的最小值．
组卷：129引用：3难度：0.5
解析

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A． y = sin 1 2 x	B． y = sin （ 1 2 x - π 2 ）
C． y = sin （ 1 2 x - π 6 ）	D． y = sin （ 2 x - π 6 ）

1．设集合A={x|xx-1＜0}，B={x|0＜x＜3}，那么“m∈A”是“m∈B”的（ ）