2020-2021学年广东省广州市荔湾区育才中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（共十题：共30分）

• 1．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1313引用：73难度：0.9

  解析

• 2．实数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（　　）

  A．a的相反数是2	B．a的绝对值是2
  C．a的倒数等于2	D．a的绝对值大于2
  组卷：124引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．4a-a=3	B．2（2a-b）=4a-b
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（a+2）（a-2）=a2-4
  组卷：1216引用：61难度：0.9

  解析

• 4．如图，边长为a,b的矩形的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为（　　）
  

  A．140

  B．70

  C．35

  D．24
  组卷：5914引用：66难度：0.9

  解析

• 5．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均数（cm）	185	180	185	180
  方差	3.6	3.6	7.4	8.1

  根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）

  A．丁

  B．丙

  C．乙

  D．甲
  组卷：652引用：20难度：0.9

  解析

• 6．若抛物线y=（x-m）²+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（　　）

  A．m＞1

  B．m＞0

  C．m＞-1

  D．-1＜m＜0
  组卷：16240引用：103难度：0.9

  解析

• 7．在平面中，下列命题为真命题的是（　　）

  A．四边相等的四边形是正方形

  B．对角线相等的四边形是菱形

  C．四个角相等的四边形是矩形

  D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形
  组卷：1288引用：37难度：0.9

  解析

• 8．若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（　　）

  A．ab＞0

  B．a-b＞0

  C．a+b＞0

  D．a2+b＞0
  组卷：288引用：4难度：0.7

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三、解答题（共九题：共72分）

• 24．已知：正方形ABCD边长为2．点P为边AD上的动点，以直线BP为对称轴翻折△ABP得△QBP（如图）．连接CQ，取CQ中点M，连接DM．
  
  （1）当翻折△ABP后，若点Q刚好落在对角线BD上，求此时AP的长度；
  （2）当点P由A运动到D时，求点M的运动轨迹的长度；
  （3）如果将“点P为线段AD上的动点”改为“点P为射线AD上的动点”，其它条件不变，那么当△DQC为等腰三角形时，求此时AP的长度．
  组卷：31引用：1难度：0.2

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• 25．已知抛物线y=mx²+6mx+n（m＞0）的顶点C位于x轴下方．
  （1）求证：抛物线y=mx²+6mx+n（m＞0）与x轴有两个交点；
  （2）若抛物线y=mx²+6mx+n（m＞0）与x轴的两个交点为点A，B（A在B的左侧），直线BC与y轴交于点D，且3S_△ABC=2S_△ADC．将△ACO绕点C按顺时针方向旋转一定角度后，点A与点B重合，此时点O恰好也在y轴上，求抛物线的解析式．
  组卷：11引用：1难度：0.2

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