2022-2023学年安徽省合肥五十中新校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．-64的立方根是（　　）

  A．-4

  B．±4

  C．-8

  D．±8
  组卷：1112引用：12难度：0.9

  解析

• 2．下列各数中：π，0.

  •

  2

  •

  3

  ，

  22

  3

  ，

  -

  25

  ，3.14159，

  3

  7

  ，无理数的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：196引用：5难度：0.8

  解析

• 3．芯片目前是全球紧缺资源，合肥市政府通过资本招商引进“芯屏汽合、集终生智”等优势产业，发展新兴产业，合肥某芯片公司目前已投产17纳米制程工艺的DDR5内存芯片．已知17纳米为0.000000017米，数据0.000000017用科学记数法表示为（　　）

  A．1.7×10-10

  B．1.7×10-9

  C．1.7×10-8

  D．17×10-7
  组卷：58引用：1难度：0.8

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• 4．已知x＞y,则下列不等式不成立的是（　　）

  A．x-5＞y-5	B．3x＞3y
  C．-3x＜-3y	D．-2x+5＞-2y+5
  组卷：202引用：3难度：0.8

  解析

• 5．估计5-

  13

  的值在（　　）

  A．0和1之间

  B．1和2之间

  C．2和3之间

  D．3和4之间
  组卷：211引用：2难度：0.7

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A．a3÷a2=a	B．（-3ab2）2=-9a2b4
  C．（a2）3=a5	D．a3•a2=a6
  组卷：67引用：1难度：0.7

  解析

• 7．政务区银泰百货商场促销，真真将促销信息告诉了妈妈，现假设某一商品的定价为x元，真真妈妈根据信息列出了不等式0.8（2x-150）＜1200，那么真真告诉妈妈的信息是（　　）

  A．买两件等值的商品可减150元，再打八折，最后不超过1200元

  B．买两件等值的商品可打八折，再减150元，最后不超过1200元

  C．买两件等值的商品可减150元，再打八折，最后不到1200元

  D．买两件等值的商品可打八折，再减150元，最后不到1200元
  组卷：375引用：3难度：0.5

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三、解答题（本大题共7小题，满分52分）

• 22．在探究完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²时，通过适当的变形，可以解决很多数学问题．
  例如：若a+b=4，ab=3，求a²+b²的值．
  解：因为a+b=4，ab=3，
  所以a²+b²=（a+b）²-2ab=4²-2×3=10．
  请根据上面的解题思路和方法，解决下列问题：
  （1）若x-y=10，xy=-22，求x²+y²的值；
  （2）将边长为x的正方形ABCD和边长为y的正方形CEFG按如图所示放置，其中点D在边CE上，连接AG，EG，若x+y=14，xy=32，求阴影部分的面积．
  组卷：251引用：1难度：0.6

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• 23．科幻电影《流浪地球》的成功标志着中国电影工业化迈向了新的台阶．某企业眼光独到，准备生产一批乐高模型投放市场，计划生产“笨笨”、“MOSS”两种产品共100件，需购买价格为30元/千克的A种材料和价格为20元/千克的B种材料．通过调研，获得以下信息：
  信息1：生产一件“笨笨”需A种材料4千克，B种材料1千克；
  信息2：生产一件“MOSS”需A种材料3千克，B种材料4千克．
  根据以上信息，解决下列问题：
  （1）现工厂用于购买A、B两种材料的资金不能超过15000元，且生产“MOSS”不少于30件，请问有哪几种符合条件的生产方案？
  （2）在（1）的条件下，若生产一件“笨笨”需加工费60元，生产一件“MOSS”需加工费80元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低？
  组卷：613引用：4难度：0.7

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