在探究完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2时,通过适当的变形,可以解决很多数学问题.
例如:若a+b=4,ab=3,求a2+b2的值.
解:因为a+b=4,ab=3,
所以a2+b2=(a+b)2-2ab=42-2×3=10.
请根据上面的解题思路和方法,解决下列问题:
(1)若x-y=10,xy=-22,求x2+y2的值;
(2)将边长为x的正方形ABCD和边长为y的正方形CEFG按如图所示放置,其中点D在边CE上,连接AG,EG,若x+y=14,xy=32,求阴影部分的面积.
【考点】完全平方公式的几何背景.
【答案】(1)56;
(2)50.
(2)50.
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/15 8:0:9组卷:251引用:1难度:0.6
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请仿照上例解决下面的问题:
(1)若x满足(10-x)(x-20)=-10,求(10-x)2+(x-20)2的值;
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