2022-2023学年江苏省盐城市大丰区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

• 1．计算a²•a⁴的结果是（　　）

  A．a8

  B．a4

  C．a6

  D．a2
  组卷：371引用：35难度：0.9

  解析

• 2．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b,∠1=135°，则∠2等于（　　）

  A．45°

  B．30°

  C．60°

  D．75°
  组卷：138引用：10难度：0.9

  解析

• 3．下列式子是完全平方式的是（　　）

  A．a2+2ab-b2

  B．a2+2a+1

  C．a2+ab+b2

  D．a2+2a-1
  组卷：1107引用：12难度：0.9

  解析

• 4．为估计池塘两岸A、B间的距离，晓聪在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m,PB=12m,那么AB间的距离可能是（　　）
  ​

  A．2m

  B．30m

  C．28m

  D．20m
  组卷：361引用：6难度：0.7

  解析

• 5．下列多项式中，能运用公式法因式分解的是（　　）

  A．x2-xy

  B．x2+xy

  C．x2+y2

  D．x2-y2
  组卷：370引用：9难度：0.9

  解析

• 6．若x²+mx-15=（x+3）（x+n），则m的值是（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-2

  D．2
  组卷：1649引用：74难度：0.9

  解析

• 7．如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（　　）

  A．120°

  B．180°

  C．240°

  D．300°
  组卷：1604引用：65难度：0.9

  解析

• 8．如图是正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类．现有A类卡片1张，B类卡片4张，C类卡片4张，则这9张卡片能拼成的正方形的边长为（　　）
  ​

  A．a+b

  B．2a+b

  C．2a+2b

  D．a+2b
  组卷：111引用：1难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 9．（-3x²）²=

   

  ．
  组卷：82引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）

• 26．在△ABC中，∠A=n°，∠B、∠C的平分线交于点O．
  （1）如图1，求∠BOC的度数（用含n的代数式表示）；
  （2）如图2，过点O作直线DE∥BC，分别交边AB、AC于点D、E，则∠DOB+∠EOC=

  ．（用含n的代数式表示）
  （3）将直线DE绕点O旋转．
  ①如图3，直线DE与AB、AC的交点分别在线段AB和AC上，试探索∠DOB、∠EOC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．
  ②如图4，直线DE与AB的交点在线段AB上，与AC的交点在AC的延长线上，则∠DOB、∠EOC、∠A三者之间的数量关系为

  ．
  
  组卷：125引用：1难度：0.3

  解析

• 27．【操作发现】如图，现有1×1，1×a,1×b,a×b的矩形卡片各一张，请你在下面的方框内将它们拼成一个大的矩形（要求：画出分割线，并标注必要的线段长）．观察操作前后的面积可以得到一个等式，这个等式是

  ．
  
  【应用探究】对于一个正整数n,若能找到正整数a,b,使得n=a+b+ab,则称n为一个“奇妙数”．例如3=1+1+1×1，则3就是一个“奇妙数”．根据“奇妙数”的规定，解决下列问题：
  （1）7是不是一个“奇妙数”？为什么？
  （2）从1到15这15个正整数中“奇妙数”有哪些？
  【活动拓展】在一次数学活动课上，黑板上写有1、

  1

  2

  、

  1

  3

  、

  1

  4

  、…、

  1

  60

  共60个数字．小王老师要求同学们进行以下操作：每次操作先从黑板上的数中任选取2个数a、b,然后删去这两个数a和b,同时在黑板上写出与a+b+ab的值相等的数．试求经过59次操作后黑板上剩下的数．
  组卷：77引用：1难度：0.5

  解析