【操作发现】如图，现有1×1，1×a,1×b,a×b的矩形卡片各一张，请你在下面的方框内将它们拼成一个大的矩形（要求：画出分割线，并标注必要的线段长）．观察操作前后的面积可以得到一个等式，这个等式是

a+b+ab+1=（a+1）（b+1）

a+b+ab+1=（a+1）（b+1）

．

【应用探究】对于一个正整数n,若能找到正整数a,b,使得n=a+b+ab,则称n为一个“奇妙数”．例如3=1+1+1×1，则3就是一个“奇妙数”．根据“奇妙数”的规定，解决下列问题：
（1）7是不是一个“奇妙数”？为什么？
（2）从1到15这15个正整数中“奇妙数”有哪些？
【活动拓展】在一次数学活动课上，黑板上写有1、

1

2

、

1

3

、

1

4

、…、

1

60

共60个数字．小王老师要求同学们进行以下操作：每次操作先从黑板上的数中任选取2个数a、b,然后删去这两个数a和b,同时在黑板上写出与a+b+ab的值相等的数．试求经过59次操作后黑板上剩下的数．