2020-2021学年甘肃省兰州理工大学附中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共十二题：共36分）

• 1．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）

  A．∠A：∠B：∠C=3：4：5	B．a：b：c=3：4：5
  C．∠C=∠A-∠B	D．b2=a2-c2
  组卷：119引用：3难度：0.6

  解析

• 2．已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m-2）x-3一定不经过的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：896引用：5难度：0.9

  解析

• 3．估计

  18

  -

  2

  的运算结果在（　　）

  A．1和2之间

  B．2和3之间

  C．3和4之间

  D．4和5之间
  组卷：200引用：2难度：0.7

  解析

• 4．两个一次函数y₁=ax+b与y₂=bx+a（a,b为常数，且ab≠0），它们在同一个坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2215引用：23难度：0.5

  解析

• 5．如果点P（2，b）和点Q（a,-3）关于x轴对称，则a+b的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-5

  D．5
  组卷：1825引用：24难度：0.8

  解析

• 6．下列叙述错误的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 =2	B． 16 =±4
  C．12 1 4 的算术平方根是 7 2	D．（-π）2的算术平方根是π
  组卷：230引用：3难度：0.6

  解析

• 7．若代数式

  x

  +

  2

  x

  有意义，则实数x的取值范围是（　　）

  A．x＞-2且x≠0

  B．x≠0

  C．x≥-2

  D．x≥-2且x≠0
  组卷：987引用：9难度：0.8

  解析

• 8．已知A，B两点的坐标分别是（-4，3）和（4，3），则下面四个结论：
  ①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A点在第二象限，B点在第一象限；④A、B之间的距离为4．其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：138引用：2难度：0.7

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三、解答题（共十题：共72分）

• 25．阅读材料，解答下列问题．
  例：当a＞0时，如a=6则|a|=|6|=6，故此时a的绝对值是它本身；
  当a=0时，|a|=0，故此时a的绝对值是零；
  当a＜0时，如a=-6则|a|=|-6|=-（-6），故此时a的绝对值是它的相反数．
  ∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即

  |

  a

  |

  =

  a （ a ＞ 0 ）

  0 （ a = 0 ）

  - a （ a ＜ 0 ）

  ，
  这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想．
  问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式

  a

  2

  的各种展开的情况；
  （2）猜想

  a

  2

  与|a|的大小关系．
  组卷：3431引用：21难度：0.5

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• 26．已知点A（0，4）、C（-2，0）在直线l：y=kx+b上，l和函数y=-4x+a的图象交于点B．
  （1）求直线l的表达式；
  （2）若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组

  y = kx + b

  y = - 4 x + a

  的解及a的值．
  （3）在（2）的条件下，若点A关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积．
  组卷：2748引用：11难度：0.6

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