2022-2023学年辽宁省部分学校联考高二（下）月考数学试卷（4月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知数列{a_n}的通项公式是a_n=n²+2n,则下列各数是{a_n}中的项的是（　　）

  A．10

  B．18

  C．26

  D．63
  组卷：223引用：3难度：0.7

  解析

• 2．某种产品的广告费用x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间的关系如表：
  

  x	1	3	4	5	7
  y	6	8	12	10	14

  若y与x的回归直线方程为y=1.3x+m,则m=（　　）

  A．4.1

  B．4.7

  C．4.8

  D．6.8
  组卷：59引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知直线l：x-2y+3=0与圆C：x²+y²-2x-6y+6=0交于A，B两点，则|AB|=（　　）

  A． 16 5 5

  B． 8 5 5

  C． 4 5 5

  D． 2 5 5
  组卷：359引用：4难度：0.7

  解析

• 4．一小球做简谐振动，其运动方程为

  y

  =

  15

  sin

  （

  2

  t

  +

  π

  6

  ）

  ，其中y（单位：cm）是小球相对于平衡位置的距离，t（单位：s）为运动时间，则小球第二次回到平衡位置时的速度是（　　）

  A．0cm/s

  B．15cm/s

  C．30cm/s

  D．45cm/s
  组卷：32引用：2难度：0.6

  解析

• 5．明代朱载堉发现的十二平均律，又称“十二等程律”，是世界上通用的一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的波长之比完全相同．已知大吕、夹钟、仲吕、林钟、南吕、应钟的波长成等比数列，且大吕和林钟的波长分别是m,n,则夹钟和南吕的波长之积为（　　）

  A． n + 3 m n 2

  B． n 3 m n 2

  C． m 3 m n 2

  D． （ m + n ） 3 m 2 n
  组卷：67引用：2难度：0.6

  解析

• 6．某校环保小组共有8名成员，该环保小组计划前往该市3个不同的景区开展环保活动，要求每个景区至少有2人，且每个人只能去一个景区，则不同的分配方案有（　　）

  A．490种

  B．980种

  C．2940种

  D．5880种
  组卷：54引用：2难度：0.7

  解析

• 7．过原点且与函数f（x）=ln（-x）图像相切的直线方程是（　　）

  A．y=-x

  B． y = - 2 e x

  C． y = - 1 e x

  D．y=-ex
  组卷：181引用：5难度：0.6

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四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的离心率是

  3

  2

  ，P（2，0）是椭圆C上一点．
  （1）求椭圆C的标准方程；
  （2）过点（6，0）的直线l与椭圆C交于A，B（异于点P）两点，直线PA，PB的斜率分别是k₁，k₂，试问k₁k₂是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
  组卷：370引用：8难度：0.6

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• 22．已知数列{a_n}的首项

  a

  1

  =

  2

  3

  ，且满足

  a

  n

  +

  1

  =

  2

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  ．
  （1）求证：数列

  {

  1

  a

  n

  -

  1

  }

  为等比数列；
  （2）设数列{b_n}满足

  b

  n

  =

  1 a n - 1 ， n = 2 t , t ∈ N *

  n + 2 n + n n + 2 - 2 ， n = 2 t - 1 ， t ∈ N *

  ，求最小的实数m,使得b₁+b₂+⋯+b_2k＜m对一切正整数k均成立．
  组卷：116引用：4难度：0.5

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