2022-2023学年广东省江门二中高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合M={x|x-1=0}，那么（　　）

  A．0∈M

  B．1∉M

  C．-1∈M

  D．0∉M
  组卷：252引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知p：xy＞0，q：x＞0，y＞0，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：527引用：9难度：0.8

  解析

• 3．不等式9-x²＜0的解集为（　　）

  A．{x|x＞3}

  B．{x|x＜-3}

  C．{x|-3＜x＜3}

  D．{x|x＜-3或x＞3}
  组卷：1126引用：7难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）=

  1

  -

  x

  +

  1

  x

  +

  3

  的定义域是（　　）

  A．{x|x≤1}

  B．{x|x＞-3}

  C．{x|-3＜x≤1}

  D．{x|-3≤x＜1}
  组卷：359引用：2难度：0.9

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  9

  x

  （x≠0）是（　　）

  A．奇函数，且在（3，+∞）上单调递增

  B．奇函数，且在（3，+∞）上单调递减

  C．偶函数，且在（3，+∞）上单调递增

  D．偶函数，且在（3，+∞）上单调递减
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 6．函数f（x）=x²-4x+5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（　　）

  A．[2，+∞）

  B．[2，4]

  C．（-∞，2]

  D．[0，2]
  组卷：551引用：51难度：0.9

  解析

• 7．已知命题p：∃x₀∈R，

  x

  0

  2

  +

  （

  a

  -

  1

  ）

  x

  0

  +

  1

  ＜

  0

  ，若命题p是假命题，则实数a的取值范围为（　　）

  A．1＜a≤3

  B．-1≤a≤3

  C．1＜a＜3

  D．0≤a≤2
  组卷：181引用：14难度：0.7

  解析

四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  b

  a

  x

  2

  +

  1

  是定义在R上的奇函数，且f（1）=1．
  （1）求a,b的值；
  （2）用定义法证明f（x）在[2，6]上的单调性，并求出在[2，6]上的最大值和最小值．
  组卷：404引用：6难度：0.8

  解析

• 22．（1）已知b克糖水中含有a克糖（b＞a＞0），再添加m克糖（m＞0）（假设全部溶解），糖水变甜了．请将这一事实表示为一个不等式，并证明这个不等式成立．
  （2）东东和华华拿着钱去超市买糖，超市里面提供两种糖：A种糖每千克p₁元，B种糖每千克p₂元（两种糖价格不相等）．东东买了相同质量的两种糖，华华买了相同价钱的两种糖．请问两人买到糖的平均价格分别是多少？谁买的糖的平均价格比较高？请证明你的结论．（物品的平均价格=物品的总价钱÷物品的总质量）
  组卷：39引用：2难度：0.5

  解析