2020-2021学年甘肃省天水市田家炳中学高一（下）期中数学试卷

一、单选题（每小题5分，共60分）

• 1．问题：①某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为100户的样本；②从10名学生中抽出3人参加座谈会，方法：Ⅰ简单随机抽样法；Ⅱ分层抽样法．则问题与方法配对正确的是（　　）

  A．①Ⅰ②Ⅱ

  B．①Ⅰ②Ⅰ

  C．①Ⅱ②Ⅰ

  D．①Ⅱ②Ⅱ
  组卷：19引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列程序，执行完毕后a的值是（　　）

  A．99

  B．100

  C．101

  D．102
  组卷：50引用：2难度：0.9

  解析

• 3．执行如图所示的程序框图，若输入的x为-4，则输出y的值为（　　）

  A．0.5

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：44引用：4难度：0.7

  解析

• 4．用“辗转相除法”求得360和504的最大公约数是（　　）

  A．72

  B．36

  C．24

  D．2520
  组卷：29引用：9难度：0.9

  解析

• 5．某街道甲、乙、丙三个小区的太极拳爱好者人数如图的条形图所示．该街道体协为普及群众健身养生活动，准备举行一个小型太极拳表演．若用分层抽样的方法从这三个小区的太极拳爱好者中抽取12名参加太极拳表演，则丙小区应抽取的人数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：232引用：5难度：0.9

  解析

• 6．运行如图所示的程序框图，若输入的a值为2时，输出的S的值为12，则判断框中可以填（　　）

  A．k＜3？

  B．k＜4？

  C．k＜5？

  D．k＜6？
  组卷：188引用：2难度：0.7

  解析

• 7．某班有学生56人，现将所有学生按1，2，3，…，56随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，抽得编号为4，a,32，b的学生样本，则a+b=（　　）

  A．64

  B．60

  C．58

  D．36
  组卷：33引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（第17题10分，第18、19、20、21、22每小题10分，总共70分）

• 21．在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x（万元）和需求量y（吨）之间的一组数据为：
  

  	1	2	3	4	5
  价格x	1.4	1.6	1.8	2	2.2
  需求量y	12	10	7	5	3

  已知

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  =62，

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  =

  16

  .

  6

  ，参考公式：

  ̂

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  2

  ，

  ̂

  a

  =

  y

  -

  ̂

  b

  x

  ．
  （Ⅰ）求出y对x的线性回归方程；
  （Ⅱ）如价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？（精确到0.01吨）．
  组卷：78引用：2难度：0.7

  解析

• 22．某学校为了了解学校食堂的服务情况，随机调查了50名就餐的教师和学生，根据这50名师生对食堂服务质量的评分，绘制出了如图所示的频率分布直方图，其中样本数据分组为[40，50），[50，60），…，[90，100]．
  （1）求频率分布直方图中a的值，以及该组数据的中位数（结果保留一位数）．
  （2）学校规定：师生对食堂服务质量评分不得低于75分．否则将进行内部调整，用每组数据的中点值，试估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分，并据此回答食堂是否需要进行内部整顿．
  组卷：100引用：5难度：0.9

  解析