2022-2023学年吉林省长春市二道区南湖实验中学九年级（上）第三次质检数学试卷

一、选择题（8小题，共24分）

• 1．-4的倒数是（　　）

  A．4

  B．-4

  C． 1 4

  D．- 1 4
  组卷：1254引用：43难度：0.9

  解析

• 2．2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为（　　）

  A．96.8×105

  B．9.68×106

  C．9.68×107

  D．0.968×108
  组卷：764引用：13难度：0.9

  解析

• 3．满足-2＜x≤1的数在数轴上表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2005引用：12难度：0.7

  解析

• 4．一个水平放置的几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：328引用：3难度：0.8

  解析

• 5．如图，A，B，C是⊙O上的三点，若∠C=35°，则∠ABO的度数是（　　）

  A．35°

  B．55°

  C．60°

  D．70°
  组卷：1770引用：10难度：0.7

  解析

• 6．如图，一棵大树被台风拦腰刮断，树根A到刮断点P的长度是4m,折断部分PB与地面成40°的夹角，那么原来树的高度是（　　）

  A．4+ 4 cos 40 ° 米	B．4+ 4 sin 40 ° 米
  C．4+4sin40°米	D．4+4cot40°米
  组卷：433引用：11难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°．分别以点A和C为圆心，以大于

  1

  2

  AC的长度为半径作弧，两弧相交于点P和点Q，作直线PQ分别交BC，AC于点D和点E．若CD=3，则BD的长为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：1220引用：15难度：0.7

  解析

• 8．如图，已知A，B为反比例函数y₁=

  4

  x

  图象上两点，连接AB，线段AB经过点O，C是反比例函数y₂=

  k

  x

  （k＜0）在第二象限内的图象上一点，当△CAB是以AB为底的等腰三角形，且

  CA

  AB

  =

  5

  8

  时，k的值为（　　）

  A．- 9 4

  B．-3

  C．-4

  D．- 9 2
  组卷：2419引用：3难度：0.1

  解析

三、解答题（10小题，共78分）

• 23．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=5，BC=4，点D是边AB的中点，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AC向终点C运动，过点P作PQ⊥AC交折线AB-BC于点Q（点Q不与点D重合），以PQ、QD为邻边构造平行四边形PQDM，设点P的运动时间为t秒．
  （1）直接写出AB的长．
  （2）当点Q落在AB边上时，用含t的代数式表示DQ的长．
  （3）当平行四边形PQDM为轴对称图形时求t的值．
  （4）连接QM，当QM与Rt△ABC的某条边平行时，直接写出t的值．
  组卷：42引用：2难度：0.5

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• 24．已知函数

  y

  =

  - 1 2 x 2 + x + 1 2 （ x ≥ a ）

  1 2 x 2 + x - 1 2 （ x ＜ a ）

  （a为常数）．
  （1）当a=0时，
  ①若点P（3，m）在此函数图象上，则m的值为

  ；
  ②若点

  Q

  （

  n

  ,

  1

  4

  ）

  在此函数图象上，求n的值；
  ③当此函数图象与直线y=b有三个交点时，直接写出b的取值范围

  ；
  （2）已知A（-2，a），B（-2，-a），C（3，-a），D（3，a），当函数图象与四边形ABCD的边有3个公共点时，直接写出a的取值范围．
  组卷：20引用：2难度：0.5

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