2022-2023学年湖北省襄阳市南漳县九集中学八年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（共30分）

• 1．下列各式成立的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 = - 2

  B． - （ 5 ） 2 = 5

  C． x 2 = x

  D． （ - 6 ） 2 = 6
  组卷：1165引用：18难度：0.9

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• 2．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 0 . 2

  C． 3

  D． 8
  组卷：284引用：18难度：0.9

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• 3．放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（　　）

  A．600米

  B．800米

  C．1000米

  D．不能确定
  组卷：143引用：6难度：0.7

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• 4．如图，直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11，则b的面积为（　　）

  A．4

  B．6

  C．16

  D．55
  组卷：4238引用：184难度：0.9

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• 5．已知a,b,c为△ABC的三边长，且满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，则△ABC的形状是（　　）

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．等腰直角三角形

  D．等腰三角形或直角三角形
  组卷：9032引用：18难度：0.7

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• 6．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：
  ①AB∥CD，AD∥BC；
  ②AB=CD，AD=BC；
  ③AO=CO，BO=DO；
  ④AB∥CD，AD=BC．
  其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（　　）

  A．1组

  B．2组

  C．3组

  D．4组
  组卷：1754引用：71难度：0.6

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• 7．如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=3，∠B、∠C的平分线分别交AD于F、E两点，则EF的长为（　　）

  A．0.5

  B．1

  C．1.5

  D．2
  组卷：48引用：1难度：0.7

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• 8．如图，▱ABCD的周长为16cm,AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（　　）

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  组卷：1260引用：30难度：0.9

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三、解答题（共72分）

• 24．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
  （1）求证：OE=OF；
  （2）若CE=12，CF=5，求OC的长；
  （3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
  组卷：1417引用：17难度：0.6

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• 25．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A作AE⊥AD，并且始终保持AE=AD，连接CE．
  （1）求证：△ABD≌△ACE；
  （2）若AF平分∠DAE交BC于F，探究线段BD，DF，FC之间的数量关系，并证明；
  （3）在（2）的条件下，若BD=3，CF=4，求AD的长．
  组卷：1847引用：11难度：0.2

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