2021-2022学年新疆兵团第一师高级中学高一（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知三点A（1，-1），B（a,3），C（4，5）在同一直线上，则实数a的值是（　　）

  A．1

  B．4

  C．3

  D．不确定
  组卷：406引用：8难度：0.9

  解析

• 2．已知A（1，-2），B（m,2），直线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  垂直于直线AB，则实数m的值为（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．3

  D．1
  组卷：64引用：5难度：0.9

  解析

• 3．过两直线l₁：x-3y+1=0，l₂：x+2y+6=0的交点且与3x+y-1=0平行的直线方程为（　　）

  A．x-3y+1=0

  B．3x+y+7=0

  C．x-3y-1=0

  D．3x+y+13=0
  组卷：414引用：6难度：0.8

  解析

• 4．如图，一个水平放置的面积是

  2

  +

  2

  的平面图形的斜二测直观图是等腰梯形，其中A'D'∥B'C'，则等腰梯形面积为（　　）

  A． 1 2 + 2 2

  B． 1 + 2 2

  C． 1 + 2

  D． 2 + 2
  组卷：14引用：2难度：0.8

  解析

• 5．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积为（　　）

  A．2+（ 5 +1）π

  B．2+（ 5 2 +1）π

  C．2+（ 5 2 + 1 2 ）π

  D．（ 5 2 + 1 2 ）π
  组卷：1引用：1难度：0.7

  解析

• 6．一个四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

  A．8

  B． 8 3

  C． 4 3

  D． 32 3
  组卷：40引用：7难度：0.6

  解析

• 7．已知m,n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
  ①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
  ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
  ③若m⊂α，n⊂β，m∥n,则α∥β；
  ④若m,n是异面直线，m⊂α，m∥β，n⊂β，n∥α，则α∥β．其中真命题是（　　）

  A．①和②

  B．①和③

  C．③和④

  D．①和④
  组卷：56引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤）

• 21．如图，四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥CD，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=2，SD=

  2

  ，E为棱SB的中点．
  （1）求证：SC⊥平面ADE；
  （2）求点B到平面AEC的距离，
  组卷：125引用：3难度：0.4

  解析

• 22．如图，四棱锥P一ABCD中，AB=AD=2BC=2，BC∥AD，AB⊥AD，△PBD为正三角形．且PA=2

  3

  ．
  （1）证明：平面PAB⊥平面PBC；
  （2）若点P到底面ABCD的距离为2，E是线段PD上一点，且PB∥平面ACE，求四面体A-CDE的体积．
  组卷：709引用：9难度：0.7

  解析