2022-2023学年江西省吉安市吉安县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：57引用：6难度：0.8

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• 2．若x＞y,则下列式子中错误的是（　　）

  A．x-3＞y-3

  B． x 3 ＞ y 3

  C．x+3＞y+3

  D．-3x＞-3y
  组卷：4859引用：136难度：0.9

  解析

• 3．下列因式分解正确的是（　　）

  A．x2-x=x（x+1）	B．a2-3a-4=（a+4）（a-1）
  C．a2+2ab-b2=（a-b）2	D．x2-y2=（x+y）（x-y）
  组卷：1801引用：24难度：0.8

  解析

• 4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，ED是AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于E，已知∠CBD=10°，则∠A的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：96引用：3难度：0.7

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• 5．工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，则过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB角平分线．在证明△MOC≌△NOC时运用的判定定理是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  组卷：2075引用：21难度：0.6

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• 6．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，下列结论中：①AB⊥AC；②四边形AEFD是平行四边形；③∠DFE=150°；④S_{四边形AEFD}=6．正确的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：554引用：7难度：0.6

  解析

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．分解因式：a²b-a³=
  组卷：39引用：1难度：0.8

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五、（本大题共2大题，每小题9分，共18分）

• 22．如图，在▱ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,∠A=60°，点P沿AB边从点A开始以2cm/秒的速度向点B移动，同时点Q沿DA边从点D开始以1cm/秒的速度向点A移动，用t表示移动的时间（0≤t≤6）．
  （1）当t为何值时，△PAQ是等边三角形？
  （2）当t为何值时，△PAQ为直角三角形？
  组卷：1115引用：6难度：0.4

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六、（本大题共1大题，共12分）

• 23．类比、转化等数学思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．已知△ABC．
  （1）观察发现
  如图①，若点D是∠ABC 和∠ACB 的角平分线的交点，过点D作EF∥BC 分别交AB、AC于、E，F．填空：EF与BE、CF的数量关系是

  .请说明理由．
  （2）猜想论证
  如图②，若点D是外角∠CBE 和∠BCF 的角平分线的交点，其他条件不变，填：EF与BE、CF的数量关系是

  .请说明理由．
  （3）类比探究
  如图③，若点D是∠ABC 和外角∠ACG的角平分线的交点．其他条件不变，则（1）中的关系成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请写出关系式，再证明．
  组卷：33引用：1难度：0.3

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