2022-2023学年浙江省金华市东阳市八年级（下）期末数学试卷

一、精心选一选（本题共30分，每小题3分）

• 1．将方程2x²+7=4x改写成ax²+bx+c=0的形式，则a,b,c的值分别为（　　）

  A．2，4，7

  B．2，4，-7

  C．2，-4，7

  D．2，-4，-7
  组卷：1749引用：14难度：0.8

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• 2．下列计算中，正确的是（　　）

  A． 49 = - 7

  B． （ - 3 ） 2 = 3

  C． - （ - 5 ） 2 = 5

  D． 81 =± 9
  组卷：73引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图，在正方形网格中，A，B，C，D，E，F，G，H，I，J是网格线交点，△ABC与△DEF关于某点成中心对称，则其对称中心是（　　）

  A．点G

  B．点H

  C．点I

  D．点J
  组卷：812引用：10难度：0.6

  解析

• 4．已知平行四边形两内角和为70度，则该平行四边形的最大内角为（　　）

  A．110°

  B．125°

  C．135°

  D．145°
  组卷：35引用：1难度：0.7

  解析

• 5．用反证法证明命题：“已知△ABC，AB=AC，求证：∠B＜90°．”第一步应先假设（　　）

  A．∠B≥90°

  B．∠B＞90°

  C．∠B＜90°

  D．AB≠AC
  组卷：3156引用：30难度：0.8

  解析

• 6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点．若OE=3，则菱形ABCD的周长为（　　）

  A．6

  B．12

  C．24

  D．48
  组卷：2494引用：24难度：0.7

  解析

• 7．若关于x的一元二次方程kx²-2kx+4=0有两个相等的实数根，则k的值为（　　）

  A．0或4

  B．4或8

  C．0

  D．4
  组卷：787引用：7难度：0.6

  解析

• 8．如图，小明用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形，则长方形的对角线长为（　　）
  ​

  A． 3

  B．2

  C． 5

  D．4
  组卷：148引用：1难度：0.5

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三、细心答一答（本题共66分）

• 23．定义：在平面直角坐标系中，过点P，Q分别作x轴，y轴的垂线所围成的矩形，叫做P，Q的“关联矩形”，如图所示．
  ​
  （1）已知点A（-2，0）
  ①若点B的坐标为（3，2），则点A，B的“关联矩形”的周长为

  ．
  ②若点C在直线y=4上，且点A，C的“关联矩形”为正方形，求直线AC的解析式．
  （2）已知点M（1，-2），点N（4，3），若使函数

  y

  =

  k

  x

  的图象与点M、N的“关联矩形”有公共点，求k的取值范围．
  组卷：417引用：1难度：0.6

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• 24．在正方形ABCD中．
  ​
  （1）【发现】
  如图1，E为对角线AC上一点，连接BE，DE．则∠CDE与∠CBE相等吗？说明理由．
  （2）【应用】
  如图2，点E在AC上，连接BE，DE，延长DE交BC于点G，交AB的延长线于点F，若GE=GB，且BF=2，求正方形的边长．
  （3）【迁移】
  若正方形的边长为

  2

  3

  ，点E在射线AC上，连接BE，DE，射线DE交直线BC于点G，请问：是否存在点E，使得△BEG为等腰三角形？若存在，求出该三角形的腰长；若不存在，试说明理由．
  组卷：370引用：1难度：0.2

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