2022-2023学年四川省成都市高新区教科院附属学校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题4分，共32分）

• 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．2x2-5x=6

  B． 2 x 2 - 2 = 0

  C．6x+1=0

  D．2x2+y2=0
  组卷：26引用：2难度：0.8

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• 2．已知两个相似三角形的相似比为1：4，则它们的周长比为（　　）

  A．1：4

  B．4：1

  C．1：2

  D．1：16
  组卷：227引用：8难度：0.9

  解析

• 3．一列数20，16，19，25，19，23的众数是（　　）

  A．16

  B．19

  C．25

  D．20
  组卷：199引用：3难度：0.5

  解析

• 4．用配方法解方程x²-4x+3=0时，方程可变形为（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x-2）2=-1

  C．（x-2）2=9

  D．（x-2）2=-9
  组卷：62引用：4难度：0.6

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• 5．为满足人们对防疫物资的需求，某口罩加工厂增加设备，努力提高口罩生产量．2020年10月份该工厂的口罩产量为600万个，12月份产量为720万个，若口罩产量平均每月增长率为x,则可列方程为（　　）

  A．600（1+2x）=720	B．720（1-x）2=600
  C．600（1+x2）=720	D．600（1+x）2=720
  组卷：170引用：4难度：0.8

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• 6．如表是代数式ax²+bx的值的情况，根据表格中的数据，可知方程ax²+bx=6的根是（　　）
  

  x	……	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	……
  ax2+bx	……	12	6	2	0	0	2	6	12	……

  A．x1=0，x2=1

  B．x1=-1，x2=2

  C．x1=-2，x2=3

  D．x1=-3，x2=4
  组卷：483引用：9难度：0.7

  解析

• 7．下列命题是假命题的是（　　）

  A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

  B．对角线相等的平行四边形是矩形

  C．一个角是直角的平行四边形是正方形

  D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
  组卷：69引用：1难度：0.7

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• 8．如图，正方形OABC的边长等于4，且AO边与x轴正半轴夹角为60°，点O为坐标原点，则点C的坐标为（　　）

  A．（- 3 ，2）

  B．（-2， 3 ）

  C．（-2 3 ，2）

  D．（-2，2）
  组卷：433引用：6难度：0.5

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二、解答题（本大题共30分）

• 25．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（6，0）和点B（0，9）．与直线

  y

  =

  3

  4

  x

  相交于点C，过点C作CE⊥x轴于点E，将△OCE沿射线OC平移，移动后的三角形记为△O′C′E′（点O，C，E的对应点分别记为点O′，C′，E′），点O′与点C重合时运动停止．
  （1）求直线AB的表达式及点C的坐标；
  （2）①如图，当点E′落在线段AB上时，设点E'的横坐标为a,求点C'的坐标；
  ②设△O′C′E′与△ACE重叠部分面积为S，△OCE沿射线OC平移的距离OO′为t,请用t表示S．
  
  组卷：116引用：3难度：0.5

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• 26．【思维启迪】
  （1）在证明“三角形内角和定理”时，小明只撕下三角形纸片的一个角拼成图1即可证明，其中与∠A相等的角是

  ；
  【类比迁移】
  （2）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC和∠ADC互余，小明发现四边形ABCD中这对互余的角可类比（1）中的思想进行拼合：先作∠CDF=∠ABC，再过点C作CE⊥DF于点E，连接AE，发现AD，DE，AE之间的数量关系是

  ；
  （3）如图3，在四边形ABCD中，连接AC，∠BAC=90°，点O是△ACD两边垂直平分线的交点，连接OA，∠ABC+∠ADC=90°．
  ①求证：∠OAC=∠ABC；
  ②连接BD，如图4，已知AD=m,DC=n,

  AB

  AC

  =

  3

  ，求BD的长．（用含m,n的式子表示）
  
  组卷：79引用：2难度：0.5

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