2021-2022学年福建省三明市宁化县七年级（上）第三次段考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40分）

• 1．如图几何体中，含有曲面的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：61引用：4难度：0.5

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．2a是代数式，1不是代数式

  B．当x=4时，代数式 x - 4 10 的值为0

  C．-4ab的系数是-4，次数为1

  D．0是最小的整数
  组卷：63引用：2难度：0.7

  解析

• 3．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（　　）

  A．8.2×105

  B．82×105

  C．8.2×106

  D．82×107
  组卷：1284引用：37难度：0.9

  解析

• 4．射线OC在∠AOB内部，下列条件不能说明OC是∠AOB的平分线的是（　　）

  A．∠AOC= 1 2 ∠AOB	B．∠BOC= 1 2 ∠AOB
  C．∠AOC+∠BOC=∠AOB	D．∠AOC=∠BOC
  组卷：2694引用：12难度：0.6

  解析

• 5．下列图形中，不是正方体表面展开图的图形的个数是（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：891引用：10难度：0.7

  解析

• 6．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（　　）元．

  A．160

  B．140

  C．120

  D．100
  组卷：1294引用：10难度：0.5

  解析

• 7．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题：
  甲：9-3²÷8=0÷8=0
  乙：24÷（4+3）=6+8=14
  丙：（36-12）÷

  3

  2

  =

  36

  ×

  2

  3

  -

  12

  ×

  2

  3

  =16
  丁：（-3）²÷

  1

  3

  ×3=9×3×3=81
  你认为做对的同学是（　　）

  A．甲乙

  B．乙丙

  C．丙丁

  D．乙丁
  组卷：318引用：6难度：0.6

  解析

• 8．如图所示，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2021次输出的结果为（　　）
  

  A．125

  B．25

  C．1

  D．5
  组卷：369引用：5难度：0.7

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三、解答题（本大题共9小题，共86分）

• 24．某种产品形状是长方体，长为8cm,它的展开图如图：
  （1）求长方体的体积；
  （2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装10件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸箱的表面积尽可能小）．
  组卷：1951引用：6难度：0.3

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• 25．定义：当点C在线段AB上，AC=nAB时，我们称n为点C在线段AB上的点值，记作d_C-AB=n.理解：如点C是AB的中点时，即AC=

  1

  2

  AB，则d_C-AB=

  1

  2

  ；反过来，当d_C-AB=

  1

  2

  时，则有AC=

  1

  2

  AB．因此，我们可以这样理解：d_C-AB=n“与“AC=nAB“具有相同的含义．
  
  应用：（1）如图1，点C在线段AB上，若d_C-AB=

  2

  3

  ，则AC=

  AB；若AC=3BC，则d_C-AB=

  ，
  （2）已知线段AB=10cm,点P、Q分别从点A和点B同时出发，相向而行，当点P到达点B时，点P、Q均停止运动，设运动时间为ts.
  ①若点P、Q的运动速度均为1cm/s,试用含t的式子表示d_P-AB和d_Q-AB，并判断它们的数量关系；
  ②若点P、Q的运动速度分别为1cm/s和2cm/s,点Q到达点A后立即以原速返回，则当t为何值时，d_P-AB+d_Q-AB=

  3

  5

  ？
  拓展：如图2，在三角形ABC中，AB=AC=12，BC=8，点P、Q同时从点A出发，点P沿线段AB匀速运动到点B，点Q沿线段AC，CB匀速运动至点B．且点P、Q同时到达点B，设d_P-AB=n,当点Q运动到线段CB上时，请用含n的式子表示d_Q-CB．
  组卷：671引用：7难度：0.3

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