2022-2023学年河南省开封市龙亭区金明中学西校区九年级（上）期中数学试卷
发布：2024/9/5 13:0:10
一、选择题（每小题3分，满分30分）
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1．下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）
组卷：719引用：14难度：0.9 -
2．不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）
组卷：2205引用：37难度：0.9 -
3．下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，其中标识图案是中心对称图形的是（ ）
组卷：140引用：9难度：0.8 -
4．对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）
组卷：2859引用：15难度：0.7 -
5．以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h=at2+bt（a＜0）．若小球在第1秒与第3秒高度相等，则下列四个时间中，小球飞行高度最高的时间是（ ）
组卷：434引用：4难度：0.6 -
6．在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm,则油的最大深度为（ ）组卷：3741引用：84难度：0.7 -
7．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD=36°，则∠ABD等于（ ）组卷：2176引用：28难度：0.7
三、解答下列各题（共8个小题，满分75分）
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22．如图，一小球M从斜坡OA上的O点处抛出，球的抛出路线是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，斜坡可以用一次函数y=x刻画．若小球到达的最高的点坐标为（4，8），解答下列问题：12
（1）求抛物线的表达式；
（2）在斜坡OA上的B点有一棵树，B点的横坐标为2，树高为4，小球M能否飞过这棵树？通过计算说明理由；
（3）求小球M在飞行的过程中离斜坡OA的最大高度．组卷：1016引用：10难度：0.7 -
23．【问题提出】如图1，四边形ABCD中，AD=CD，∠ABC=120°，∠ADC=60°，AB=2，BC=1，求四边形ABCD的面积．
【尝试解决】
旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时，往往可以通过旋转解决问题．
（1）如图2，连接BD，由于AD=CD，所以可将△DCB绕点D顺时针方向旋转60°，得到△DAB′，则△BDB′的形状是 ．
（2）在（1）的基础上，求四边形ABCD的面积．
【类比应用】如图3，四边形ABCD中，AD=CD，∠ABC=75°，∠ADC=60°，AB=2，BC=，求四边形ABCD的面积．2组卷：974引用：14难度：0.5
