2022-2023学年广东省茂名市信宜二中高一（上）期中数学试卷

一、单选题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={1，2，3，4}，则（A∪B）∩C=（　　）

  A．{2}

  B．{1，2，4}

  C．{1，2，4，6}

  D．{1，2，3，4，6}
  组卷：4246引用：20难度：0.9

  解析

• 2．命题“∀x∈Z，x²+2x+m≤0”的否定是（　　）

  A．不存在x∈Z，x2+2x+m＞0	B．∃x∈Z，x2+2x+m＞0
  C．∀x∈Z，x2+2x+m≤0	D．∀x∈Z，x2+2x+m＞0
  组卷：81引用：7难度：0.9

  解析

• 3．若

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ＜0，则下列结论不正确的是（　　）

  A．a2＜b2

  B．ab＜b2

  C．a+b＜0

  D．|a|+|b|＞|a+b|
  组卷：348引用：43难度：0.9

  解析

• 4．设a∈R，则“a＞1”是“a²＞1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：566引用：19难度：0.8

  解析

• 5．下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（　　）

  A． y = x 2 x

  B． y = 3 x 3

  C． y = （ x ） 2

  D． y = x 2
  组卷：305引用：21难度：0.9

  解析

• 6．若函数f（x）=2x²+mx+1在区间（-∞，1）上是减函数，则实数m的取值范围是（　　）

  A．[-4，+∞）

  B．（-∞，-4]

  C．（-4，+∞）

  D．（-∞，-4）
  组卷：26引用：2难度：0.8

  解析

• 7．学校先举办了一次田径运动会，某班共有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人，两次运动会中，这个班总共的参赛人数为（　　）

  A．20

  B．17

  C．14

  D．23
  组卷：505引用：4难度：0.8

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

• 21．已知函数f（x）=x²+ax+b,若f（-1）=f（1），且函数f（x）有一个零点为2．
  （1）求实数a,b的值；
  （2）若g（x）=f（x）-kx在[0，3]上的最小值为-5，求实数k的值．
  组卷：4引用：2难度：0.7

  解析

• 22．已知函数f（x）=2x+b,g（x）=x²+bx+c.
  （1）若b=0，c＞0，求h（x）=

  g

  （

  x

  ）

  f

  （

  x

  ）

  ，x∈（0，+∞）的最小值；
  （2）若f（x）≤g（x）恒成立．
  ①求证：c≥b；
  ②若b＞0，且g（b）-g（c）≥M（b²-c²）恒成立，求M的取值范围．
  组卷：58引用：5难度：0.4

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