2022-2023学年四川省资阳市安岳县李家中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（40分，每小题4分）

• 1．下列各式①

  1

  2

  ；②

  2

  x

  ；③

  x

  2

  +

  y

  2

  ；④

  -

  5

  ；⑤

  3

  5

  ，其中二次根式的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：3133引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列各式与

  3

  是同类二次根式的是（　　）

  A． 6

  B． 8

  C． 2

  D． 12
  组卷：93引用：5难度：0.9

  解析

• 3．如果

  17

  +

  4

  a

  是一个正整数，则整数a的最小值是（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．8
  组卷：56引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如果代数式

  a

  +

  1

  ab

  有意义，那么直角坐标系中点A（a,b）的位置在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：798引用：25难度：0.9

  解析

• 5．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-4x+1=0的两个实数根，则x₁x₂-x₁-x₂的值等于（　　）

  A．-3

  B．0

  C．3

  D．5
  组卷：93引用：3难度：0.9

  解析

• 6．下列平行线分线段的作图中，不能得到ax=bc的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：29引用：2难度：0.7

  解析

• 7．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）

  A．x2-3x-1=0

  B．2x2+x-1=0

  C．x2+4x+5=0

  D．-x2+2x-1=0
  组卷：12引用：2难度：0.7

  解析

• 8．有一个人患了感冒，经过两轮传染后总共传染了64人，按照这样的传染速度，经过三轮后患了感冒人数为（　　）

  A．596

  B．428

  C．512

  D．604
  组卷：652引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题（86分）

• 23．如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如，一元二次方程x²+x=0的两个根是x₁=0，x₂=-1，则方程x²+x=0是“邻根方程”．
  （1）通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”；
  ①x²-x-6=0；
  ②2x²-2

  3

  x+1=0．
  （2）已知关于x的方程x²-（m-1）x-m=0（m是常数）是“邻根方程”，求m的值；
  （3）若关于x的方程ax²+bx+1=0（a、b是常数，a＞0）是“邻根方程”，令t=12a-b²，试求t的最大值．
  组卷：1706引用：12难度：0.4

  解析

• 24．如图，长方形ABCD中（长方形的对边平行且相等，每个角都是90°），AB=6cm,AD=2cm,动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以2cm/s的速度向终点B移动，点Q以1cm/s的速度向点D移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动的时间为t（s），问：
  （1）当t=1s时，四边形BCQP面积是多少？
  （2）当t为何值时，点P和点Q距离是3cm？
  （3）当t=

  s时，以点P，Q，D为顶点的三角形是等腰三角形．（直接写出答案）
  组卷：370引用：10难度：0.3

  解析