2023年河南省驻马店二中中考数学三模试卷

一、选择题（共10小题，满分30分）

• 1．在0，

  -

  1

  2

  ，-1，

  3

  这四个数中，最小的数是（　　）

  A．0

  B． - 1 2

  C．-1

  D． 3
  组卷：127引用：4难度：0.9

  解析

• 2．如图，某正方体三组相对的两个面的颜色相同，分别为红，黄，蓝三色，其展开图不可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：143引用：4难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 12 - 3 = 3	B．（-a2）3=a6
  C．（a-b）2=a2-b2（b≠0）	D．3xy-2yx=xy
  组卷：114引用：4难度：0.7

  解析

• 4．华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算，它工作2022秒可进行的运算次数用科学记数法表示为（　　）

  A．0.2022×1014	B．20.22×1012
  C．2.022×1013	D．2.022×1014
  组卷：620引用：19难度：0.7

  解析

• 5．要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（　　）

  A．调查某市中学生对《天宫课堂》的喜爱程度

  B．调查某班同学的视力情况

  C．调查全市中学生每周体育锻炼时间

  D．调查黄河流域中鱼的种类
  组卷：115引用：5难度：0.8

  解析

• 6．如图，在△ABC中，分别以点A，C为圆心，以大于

  1

  2

  AC

  的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交AC于点D，交BC于点E，连接AE．则下列结论不一定正确的是（　　）

  A．AB=AE

  B．AD=CD

  C．AE=CE

  D．∠AED=∠CED
  组卷：104引用：3难度：0.5

  解析

• 7．如图，把一块三角板ABC的直角顶点B放在直线EF上，∠C=30°，AC∥EF，则∠1=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：1417引用：17难度：0.7

  解析

三、解答题（共8小题，满分75分）

• 22．如图，抛物线y=ax²+bx+2交y轴于点C，交x轴于A（-1，0），B（4，0）两点，作直线BC．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）在抛物线的对称轴上找一点P，使PC+PA的值最小，求点P的坐标；
  （3）M是x轴上的动点，将点M向上平移3个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线和直线BC都存在交点，请直接写出点M的横坐标x_M的取值范围．
  组卷：366引用：6难度：0.4

  解析

• 23．阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．
  《数学的发现》是2006年科学出版社出版的图书，作者是（美）乔治•波利亚．本书通过对各种类型生动而有趣的典型问题（有些是非数学的））进行细致剖析，提出它们的本质特征，从而总结出各种数学模型．
  共高三角形：有一条公共高的三角形称为共高三角形．
  共高定理：如图①，设点M在直线AB上，点P为直线外一点，则有

  S

  △

  PAM

  S

  △

  PBM

  =

  AM

  BM

  ．
  下面是该结论的证明过程：证明：如图①，过点P作PQ⊥AB于点Q，
  ……
  按要求完成下列任务：
  
  （1）请你按照以上证明思路，结合图①完成剩余的证明；
  （2）如图②，△ABC，
  ①画出∠BAC的平分线（不写画法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图）；
  ②若∠BAC的平分线交BC于D，求证：

  AB

  AC

  =

  BD

  CD

  ．
  （3）如图③，E是平行四边形ABCD边CD上一点，连接BE并延长，交AD的延长线于点F，连接AE，CF，若△ADE的面积为2，则△CEF的面积为

  ．
  组卷：193引用：3难度：0.1

  解析