2021-2022学年西藏拉萨中学高三（上）第五次月考数学试卷（文科）

一、选择题（每小题5分，共60分）

• 1．设集合M={x|x²-6x+5=0}，N={x|x²-5x=0}，则M∪N等于（　　）

  A．{0}

  B．{0，5}

  C．{0，1，5}

  D．{0，-1，-5}
  组卷：327引用：17难度：0.9

  解析

• 2．复数

  2

  +

  i

  1

  -

  2

  i

  的共轭复数是（　　）

  A．- 3 5 i

  B． 3 5 i

  C．-i

  D．i
  组卷：10引用：2难度：0.9

  解析

• 3．使得函数f（x）=lnx+

  1

  2

  x-2有零点的一个区间是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：248引用：51难度：0.9

  解析

• 4．下列命题中正确的是（　　）

  A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p且q”为真命题

  B．“ sinα = 1 2 ”是“ α = π 6 ”的充分不必要条件

  C．l为直线，α，β，为两个不同的平面，若l⊥α，α⊥β，则l∥β

  D．命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是“∃x0∈R， 2 x 0 ≤0”
  组卷：16引用：4难度：0.9

  解析

• 5．直线x-2y+2=0经过椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（　　）

  A． 2 5 5

  B． 1 2

  C． 5 5

  D． 2 3
  组卷：269引用：28难度：0.9

  解析

• 6．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（　　）
  

  A．6n-2

  B．8n-2

  C．6n+2

  D．8n+2
  组卷：323引用：94难度：0.9

  解析

• 7．若

  |

  a

  |

  =2，

  |

  b

  |

  =1，且

  a

  与

  b

  的夹角为60°，当

  |

  a

  -

  x

  b

  |

  取得最小值时，实数x的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  组卷：63引用：8难度：0.9

  解析

四、选做题（本小题10分），请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。

• 22．在直角坐标系xOy中，直线

  C

  1

  ：

  y

  =

  3

  x

  ，曲线C₂的参数方程是

  x = 3 + cosθ

  y = - 2 + sinθ

  （

  θ

  为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求C₁的极坐标方程和C₂的普通方程；
  （2）把C₁绕坐标原点沿逆时针方向旋转

  π

  3

  得到直线C₃，C₃与C₂交于两点A，B，求|AB|．
  组卷：5引用：1难度：0.6

  解析

• 23．设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．
  （1）解不等式f（x）＞0；
  （2）若f（x）+3|x-4|≥m对一切实数x均成立，求m的取值范围．
  组卷：953引用：63难度：0.1

  解析